Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. a. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b. Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. chứng minh BC // ID
c/ chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân
d. vẽ HE vuông vs AB tại E, HF vuông vs AC tại F. chứng minh AM vuông vs...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trung tuyến AM, đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. a. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b. Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. chứng minh BC // ID
c/ chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân
d. vẽ HE vuông vs AB tại E, HF vuông vs AC tại F. chứng minh AM vuông vs EF
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc BAC=90 độ
DO đó; ABDC là hình chữ nhật
b: I đối xứng với A qua BC
nen IA vuông góc với BC tại trug điểm của IH
=>H là trung điểm của AI
Xét ΔADI có AH/AI=AM/AD
nên MH//DI
=>DI//BC
c: Xét ΔCAI có
CH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔCAI cân tại C
=>CA=CI=BD
Xét tứ giác DIBC có
DI//BC
DB=CI
Do đó: DIBC là hình thang cân