Tìm số có 2 chữ số biết rằng nếu công nó với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì ta được số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2015
gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9)
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu)
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n²
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*)
do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận:
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² )
14 tháng 4 2018
gọi số cần tìm là ab (a, b = 1,2,..., 9)
giả thiết ta có: (ab)² - (ba)² = n² (ab và ba có gạch đầu)
<=> (10a+b)² - (10b+a)² = n² <=> [(10a+b) - (10b+a)][(10a+b) + (10b+a)] = n²
<=> (9a-9b)(11a+11b) = n² <=> 3².11.(a-b)(a+b) = n² (*)
do 11 là số nguyên tố nên (*) chỉ xãy ra khi a-b hoặc a+b có ước là 11
0 < a, b < 9 nên a+b < 22 và a-b < 9 vậy chỉ có 1 khã năng là a+b = 11
và ta còn phải có a-b là số chính phương (có thể mò vài cặp là đc) hoặc biện luận:
thấy a > b ; a+b = 11 => a = 11-b > 11/2 , chỉ cần kiểm tra cho b từ 1 đến 5
b = 1, a = 10 thỏa ; b = 5, a = 6 thỏa
vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu là: 11 và 65
(cái số 11 hơi kì nhưng vẫn thỏa mãn: 11² - 11² = 0² )
10 tháng 12 2015
duong nhien la 11 va 65 roi ban oi neu ko tic minh la ban hoc giot
10 tháng 12 2015
gọi số đó là ab
ab +ba = 11a + 11b chia het cho 11
=> ab +ba chia het cho11
nhớ tick cho mình nha
DS
10 tháng 8 2016
Gọi số cần tìm là ab.
Theo đề bào ta có:
\(ab+ba=c^2\)
\(10a+b+10b+a=c^2\)
\(11a+11b=c^2\)
\(11.\left(a+b\right)=c^2\)
Mà 11 là số nguyên tố nên a+b=11.
Với a=2=>b=9
...........
Chúc em học tốt^^
10 tháng 8 2016
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là các chữ số)
Ta có: ab + ba = x2 (x thuộc N*)
=> (10a + b) + (10b + a) = x2
=> 10a + b + 10b + a = x2
=> 11a + 11b = x2
=> 11.(a + b) = x2
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11.k2 (k thuộc N*)
Mà a,b là chữ số; a khác 0 => \(1\le a+b\le18\)=> a + b = 11
Giả sử a > b => a = 9; b = 2 hoặc a = 8; b = 3 hoặc a = 7; b = 4 hoặc a = 6; b = 5
Vậy số cần tìm là: 29; 38; 47; 56; 65; 74; 83; 92
11 tháng 8 2015
3.
Gọi số cần tìm là : abcde
abcdex4=edcba.
Ta có a phải là số chẵn.
Và a<hoặc=2.
Vì nếu a>2 thì 4a>10.
Dẫn đến số có 6 chữ số.
Vậy a=2.suy ra e=8(vì e>hoặc=4a).
Xét b.
ta có 4a=e nen 4b<10.hay b<hoặc=2.ma (4d)+3=b
Nên b là số lẻ.nên b=1.
Từ đó suy ra d=2 hoặc d=7.
Nếu d=2 thì 4d+3=11 thì (4c)+1=(điều này k xảy ra)
Nên d=7.suy ra 4d+3=31.nên (4c)+3=(điều này xảy ra khi c lẻ và c chỉ có thể =9.
Vậy số cần tìm là: 21978
Gọi số cần tìm là ab
ta có ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11(a+b)
Vì số chính phương là bằng bình phương của 1 số nên 11 (a+b)=11 . 11
Vậy a+b = 11
Mà ab là số có 2 chữ số nên ta có a+ b = 2 +9 = 7+4 =8+3=5+6
Vậy ta đc các số 74 , 47 , 38 , 83 , 92 ,29, 56,65