\(\dfrac{a.b+1}{9}\) =\(\dfrac{a.c+2}{15}\)=\(\dfrac{b.c+3}{27}\)
và a.b+b.c+a.c=11.
Tìm a;b;c???
giúp mk vs. Cảm ơn các bn!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
15 tháng 11 2018
\(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{ab}=\dfrac{b+c}{bc}=\dfrac{c+a}{ca}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\\\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{c}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=1\)
15 tháng 11 2018
ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{ac}{a+c}\\\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.\dfrac{b}{a+b}=a.\dfrac{c}{c+a}\\b.\dfrac{a}{a+b}=b.\dfrac{c}{b+c}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{a+b}=\dfrac{c}{c+a}\\\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{b+c}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+\dfrac{b}{a}=1+\dfrac{c}{a}\\1+\dfrac{a}{b}=1+\dfrac{c}{b}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{a}=\dfrac{c}{a}\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{b}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=c\\a=c\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}=\dfrac{a^3+a^3+a^3}{a^3+a^3+a^3}=1\)
10 tháng 7 2017
Ta có : a.b.a.c = 2.3 = 6 ; a^2 .b.c = 6 mà b.c = 6 suy ra a^2 = 1.
Vậy a = 1. Từ đó suy ra : b = 2 ; c = 3
8 tháng 12 2017
\(ab=2,bc=3,ac=54\)
\(\Rightarrow ab.bc.ac=2.3.54\)
\(\Rightarrow\left(abc\right)^2=324\)
\(\Rightarrow\left(abc\right)^2=18^2=\left(-18\right)^2\)
+)\(abc=18\)
\(\Rightarrow a=18:3=6\)
\(\Rightarrow b=18:54=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow c=18:2=9\)
+)\(abc=-18\)
\(\Rightarrow a=-18:3=-6\)
\(\Rightarrow b=-18:54=\frac{-1}{3}\)
\(\Rightarrow c=-18:2=-9\)
Vậy :\(a\in\left(6;-6\right)\)
\(b\in\left(\frac{1}{3};\frac{-1}{3}\right)\)
\(c\in\left(9;-9\right)\)
TA
1
M
4 tháng 1 2016
Vì a, b, c là 3 số dương => a > 0 ; b > 0 ; c > 0
Ta có : a.b = c => b.c = b.a.b = a.b2 = 4a => b2 = 4 => b = 2 (vì b > 0)
b.c = 4a => 2.c = 4a => c = 2a
a.c = 9b => a.2a = 9.2 => 3a = 18 => a = 6
=> a.c = 9b => 6.c = 18 => c = 3
Vậy a = 6 , b = 2 , c = 3 thì thỏa mãn đề bài
\(\Leftrightarrow\dfrac{ab+1}{3}=\dfrac{ac+2}{5}=\dfrac{bc+3}{9}=\dfrac{ab+ac+bc+1+2+3}{3+5+9}=\dfrac{17}{17}=1\)
=>ab+1=3; ac+2=5; bc+3=9
=>ab=2; ac=3; bc=6
=>(abc)^2=2*3*6=36
=>abc=6 hoặc abc=-6
TH1: abc=6
=>c=3; b=2; a=1
TH2: abc=-6
=>c=-3; b=-2; a=1