Cho tứ diện ABCD.I và J là trung điểm AB,CD. Trên AD lấy K: AK=2KD
a)Xác định giao tuyến(ABJ),(CDI)
b)Xác định giao tuyến (IJK):(BCD),(ABC)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 1 2019
a) Gọi N = DK ∩ AC; M = DJ ∩ BC.
Ta có (DJK) ∩ (ABC) = MN ⇒ MN ⊂ (ABC).
Vì L = (ABC) ∩ JK nên dễ thấy L = JK ∩ MN.
b) Ta có I là một điểm chung của (ABC) và (IJK).
Mặt khác vì L = MN ∩ JK mà MN ⊂ (ABC) và JK ⊂ (IJK) nên L là điểm chung thứ hai của (ABC) và (IJK), suy ra (IJK) ∩ (ABC) = IL.
Gọi E = IL ∩ AC; F = EK ∩ CD. Lí luận tương tự ta có EF = (IJK) ∩ (ACD).
Nối FJ cắt BD tại P; P là một giao điểm (IJK) và (BCD).
Ta có PF = (IJK) ∩ (BCD) Và IP = (ABD) ∩ (IJK)
25 tháng 5 2017
a) Gọi \(N=DK\cap AC;M=DJ\cap BC\).
Ta có \(\left(DJK\right)\cap\left(ABC\right)=MN\Rightarrow MN\subset\left(ABC\right)\)
Vì \(L=\left(ABC\right)\cap JK\) nên dễ thấy \(L=JK\cap MN\)
KT
18 tháng 12 2016
a) Xét (IJK) và (ACD)
có I thuộc (IJK) giao (ACD)
Trong (BCD) vẽ JK cắt CD tại E
=> E thuộc (IJK) giao (ACD) (đoạn này m ghi tắt :D)
Vậy IE là giao tuyến của (IJK) và (ACD)
Ta có E thuộc IE, IE là con của (IJK)
E thuộc CD
=> E là giao điểm của CD với (IJK)
b) Xét (ABD) và (IJK)
K thuộc (ABD) giao (IJK)
=> Kx là giao tuyến của (ABD) và (IJK)
mà AB // IJ
=> Kx // AB
Trong (ABD) vẽ Kx cắt AD tại F
=> F là giao điểm của AD và (IJK)
Ta có Kx // AB và Kx // IJ (cmt)
mà F thuộc Kx
=> KF // IJ
tự vẽ hình nha bạn
a) (ABJ) và (CDI) ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}I\in AB\subset\left(ABJ\right)\\I\in\left(ICD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow I\in\left(ABJ\right)\cap\left(ICD\right)\left(1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}J\in CD\subset\left(ICD\right)\\J\in\left(ABJ\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow J\in\left(ICD\right)\cap\left(ABJ\right)\left(2\right)\)
từ (1)(2) \(\Rightarrow IJ\in\left(ICD\right)\cap\left(ABJ\right)\)
b) (IJK) và (BCD) ta có:
trong (ACD) IK cắt BD tại E
\(\Rightarrow E\in\left(IJK\right)\cap\left(BCD\right)\)
\(J\in\left(IJK\right)\cap\left(BCD\right)\)
\(\Rightarrow\left(IJK\right)\cap\left(BCD\right)=EJ\)
(IJK) và (ABC):
trong (ACD) KJ cắt AC tại F
\(F\in\left(IKJ\right)\cap\left(ABC\right)\)
\(I\in\left(IKJ\right)\cap\left(ABC\right)\)
\(\Rightarrow\left(IKJ\right)\cap\left(ABC\right)=IF\)