Tìm x,y(Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và một số tính chất khác)
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)và \(x+y+z=49\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2019
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)=> \(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{18}=\frac{y}{16}=\frac{z}{15}=\frac{x-2y+3z}{18-2.16+3.15}=\frac{62}{31}=2\)
=> x = 2.18 = 36
y = 2.16 = 32
z = 2.15 = 30
Vậy ...
15 tháng 8 2019
Ta có : \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) => \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
=> \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{2y}{\frac{8}{3}}=\frac{3z}{\frac{15}{4}}=\frac{x-2y+3z}{\frac{3}{2}-\frac{8}{3}+\frac{15}{4}}=\frac{62}{\frac{31}{12}}=24\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2x}{3}=24\\\frac{3y}{4}=24\\\frac{4z}{5}=24\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=36\\y=32\\z=30\end{cases}}\)
DP
13 tháng 8 2017
\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)
Ta có :
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}\)(1)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)(2)
Từ (1) và (2) ; Suy ra : \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ; ta được :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=\frac{x-y-z}{20-15-9}=\frac{100}{-4}=-25\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=-25\\\frac{y}{15}=-25\\\frac{z}{9}=-25\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-500\\y=-375\\z=-225\end{cases}}}\)
Vậy .................
29 tháng 7 2016
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}=\frac{2x+3y-z}{6+15-7}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=-1\Rightarrow2x=-6\Rightarrow x=-3\)
\(\Rightarrow\frac{3y}{15}=-1\Rightarrow3y=-15\Rightarrow y=-5\)
\(\Rightarrow\frac{z}{7}=-1\Rightarrow z=-7\)
29 tháng 7 2016
theo đề ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và 2x + 3y - z = -14
=> \(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\frac{2x}{6}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}=\frac{2x+3y-z}{6+15-7}=\frac{-14}{14}\) = \(-1\)
=> \(\frac{x}{3}=-1=>x=-3\)
\(\frac{y}{5}=-1=>y=-5\)
\(\frac{z}{7}=-1=>z=-7\)
t i c k nha!! 4354565475677687978873535752456465465765786876897978
12 tháng 9 2021
B1 :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{xy}{3\times6}=\frac{162}{18}=9\)
---> x = 3.9 = 27
---> y = 6.9 = 54
B2 :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{xyz}{2\times3\times5}=\frac{-240}{30}=-8\)
---> x = -8.2 = -16
---> y = -8.3 = -24
---> z = -8.5 = -40
xin tiick
15 tháng 8 2019
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x^2-y^2=-16\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{1}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z}{15}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=-\frac{16}{-80}=\frac{1}{5}\)
Suy ra \(\frac{x^2}{64}=\frac{1}{5}\Rightarrow x=\frac{32}{5}\)
\(\frac{y^2}{144}=\frac{1}{5}\Rightarrow y=\frac{72}{5}\)
\(\frac{z}{15}=\frac{1}{5}\Rightarrow z=3\)
Vậy \(x=\frac{32}{5};y=\frac{72}{5};z=3\)
Chúc bạn học tốt !!!
12 tháng 10 2021
Ta có :
x + y + z = 17
\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{5}{z+4}=\frac{10}{2z+4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{5}{z+4}=\frac{10}{2z+4}=\frac{7+3+10}{\left(2x+2\right)+\left(2y-4\right)+\left(2x+4\right)}\)
\(=\frac{20}{2.\left(x+y+z+1\right)}=\frac{10}{17+1}=\frac{5}{9}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+2=7:\frac{5}{9}=\frac{63}{5}\\2y-4=3:\frac{5}{9}=\frac{27}{5}\\z+4=5:\frac{5}{9}=9\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{\frac{63}{5}-2}{2}\\y=\frac{\frac{27}{5}+4}{2}\\z=9-4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{106}{5}\\y=\frac{94}{5}\\z=5\end{cases}}\)
12 tháng 10 2021
Nhầm xíu nhé :
Bạn làm đến cái suy ra ở ngoặc nhọn thứ nhất rồi làm tiếp như sau :
.........................................
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{\frac{63}{5}-2}{2}=\frac{63}{10}\\y=\frac{\frac{27}{5}+4}{2}=\frac{47}{10}\\z=9-4=5\end{cases}}\)
4 tháng 11 2018
Tiếc quá. Mik làm đc. Nhg mik chx = điện thọi nên k vt đc p/ số
2 tháng 9 2021
1)
Ta có:
\(2x=3y=4z\Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x-y-z}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}}=-420\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-420.\dfrac{1}{2}=-210\\y=-420.\dfrac{1}{3}=-140\\z=-420.\dfrac{1}{4}=-105\end{matrix}\right.\)
Vậy....
Dựa theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{2x+3y+4z}{3+4+5}=\frac{2x+3y+4z}{12}\)
Rút gọn đi, ta có:
\(\frac{2x+3y+4z}{12}=\frac{x+3y+4z}{6}=\frac{x+y+4z}{2}=\frac{x+y+z}{\left(\frac{2}{4}\right)}=\frac{48}{\left(\frac{2}{4}\right)}=96\) (1)
Từ (1), ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=96\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=96.3\\3y=96.4\\4z=96.5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=144\\y=128\\z=120\end{cases}}\)
Kết luận: .....
Đặt \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}k;y=\frac{4}{3}k;z=\frac{5}{4}k\)
Có: \(x+y+z=49\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}k+\frac{4}{3}k+\frac{5}{4}k=49\)
\(k.\left(\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}\right)=49\)
\(k.\frac{49}{12}=49\)
\(\Rightarrow k=12\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}.12=18\\y=\frac{4}{3}.12=16\\z=\frac{5}{4}.12=15\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=18\\y=16\\z=15\end{cases}}\)
Tham khảo nhé~