Cho (O, R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy M sao cho MA=2R. a) Tính MB theo R. b) Qua M vẽ tiếp tuyến MC của (O). Gọi I là giao điểm của AC và OM. Tính AI và góc AMC. c) Đường thẳng q...

NK

Nguyễn Kim Trúc

22 tháng 9 2021

Cho (O, R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy M sao cho MA=2R. a) Tính MB theo R. b) Qua M vẽ tiếp tuyến MC của (O). Gọi I là giao điểm của AC và OM. Tính AI và góc AMC. c) Đường thẳng qua C song song với AM cắt MB và AB tại D và E. Chứng minh ..Kim Trúc Nguyễn |28 phút trước Cho (O,R) đường kính AB.Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy M sao cho MA=2R.a) Tính MB theo Rb) Qua M vẽ tiếp tuyến MC của (O). Gọi I là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NK

Nguyễn Kim Trúc

22 tháng 9 2021

Cho (O, R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy M sao cho MA=2R.

a) Tính MB theo R.

b) Qua M vẽ tiếp tuyến MC của (O). Gọi I là giao điểm của AC và OM. Tính AI và góc AMC. c) Đường thẳng qua C song song với AM cắt MB và AB tại D và E. Chứng minh D là trung điểm của CE

#Toán lớp 9

0

MN

minh ngoc

8 tháng 6 2021

) Cho đường tròn ( O ; R ) có đường kính BD . Trên tiếp tuyến tại B của ( 0 ) lấy điểm M sao cho MB = BD = 2R . Gọi E là giao điểm của MD và ( 0 ) ( E + D ) . Từ M vẽ MA là tiếp tuyến của ( O ) ( A là tiếp điểm ) . Gọi H là giao điểm của OM và AB . a ) Chứng minh : Tứ giác MEHB nội tiếp và MA^2 = ME.MD b ) Tính MHE , c ) Gọi F là hình chiếu của A trên BD và K là giao điểm của AF và BE . Chứng minh A là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

9 tháng 6 2021

a) Vì BD là đường kính \(\Rightarrow\angle BED=90\)

Vì MB,MA là tiếp tuyến \(\Rightarrow\Delta MAB\) cân tại M và MO là phân giác \(\angle AMB\)

\(\Rightarrow MO\bot AB\Rightarrow\angle MHB=90\)

Ta có: \(\angle MHB=\angle MEB=90\Rightarrow MEHB\) nội tiếp

Xét \(\Delta MAE\) và \(\Delta MDA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle MAE=\angle MDA\\\angle DMAchung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MAE\sim\Delta MDA\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{MA}{ME}=\dfrac{MD}{MA}\Rightarrow MA^2=MD.ME\)

b) MEHB nội tiếp \(\Rightarrow\angle MHE=\angle MBE=\angle MDB\)

Vì \(\Delta MBD\) vuông tại B có \(MB=BD=2R\Rightarrow\Delta MBD\) vuông cân tại B

\(\Rightarrow\angle MDB=45\Rightarrow\angle MHE=45\)

c) Xét \(\Delta MOB\) và \(\Delta BAF:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle MBO=\angle BFA=90\\\angle BOM=\angle BAF=\dfrac{1}{2}\angle BOA\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MOB\sim\Delta BAF\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{OB}{MO}=\dfrac{OD}{MO}\left(1\right)\)

Vì \(\Delta MBD\) vuông cân tại B có \(BE\bot MD\Rightarrow\angle EBD=45\)

mà \(\Delta BFK\) vuông tại F \(\Rightarrow\Delta BFK\) vuông cân tại F \(\Rightarrow\angle BKF=45\)

Xét \(\Delta BAK\) và \(\Delta MOD:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle ABK=\angle DOM\left(MEHBnt\right)\\\angle BKA=\angle MDO=45\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MOD\sim\Delta BAK\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{OD}{MO}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AF}{AB}\Rightarrow AK=AF\Rightarrow\) đpcm

undefined

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Anh Thư

5 tháng 12 2018 - olm

cho đường tròn (o;r) và một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OM=2R. Từ M vè tiếp tuyến MC, MD của đường tròn(O). Goi H là giao điểm CD và OM.a) Chứng minh OM vuông góc CD tại H và tính độ dài MC theo R.b) Vẽ ddongwf kính CE của(O), tia DE cắt(O) tại F. Chứng minh: MH.MO=ME.MF.c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OE. Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DT

Đỗ Trường Vũ

23 tháng 9 2019 - olm

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của (O;R) lấy điểm C sao cho AC = 2R. Gọi D là giao điểm của BC và đường tròn (O)a) CM: AD là đường cao và cũng là đường trung tuyến của ΔABCb) Vẽ dây cung AE vuông góc với OC tại H. CM:CE là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)c) Đường thẳng BE cắt đường thẳng OD tại F. Tính tanOBF và suy ra số độ của góc OFBd) Gọi K là hình chiếu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

LD

lê duy mạnh

23 tháng 9 2019

bạn học đến đg tròn rồi à

Đúng(0)

PD

Phượng Dương Thị

15 tháng 2 2023 - olm

cho nửa đường tròn (O) , đường kính AB vẽ tiếp tuyến Ax lấy M thuộc Ax từ M vẽ tiếp tuyến MC ( C thuộc (O)). Gọi I là giao điểm của OM và AC, Q là giao điểm của MB và (O). C/m:

a tg AIQM nội tiếp đường tròn

b góc ABM=góc MIQ

#Toán lớp 9

0

DH

Dương Hải Dương

22 tháng 5 2020 - olm

Cho đường tròn (O; R). Điểm M ở bên ngoài đường tròn sao cho OM= 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tời đường tròn (A;B là các tiếp điểm). Nối OM cắt AB tại H. Hạ HD vuông góc MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt MA, MB lần lượt tại E và F. Đường tròn đường kính BM cắt BD tại I. Gọi K là trung điểm của OA. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng

#Toán lớp 9

0

MT

Minh Triết 9A4 Lâm

5 tháng 4 2022

cho (O;R) và điểm A bất kì thuộc đường tròn. Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn lấy điểm M sao cho MA=2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MB với (O),(B là tiếp điểm,B khác A),AB cắt OM tại H.Tính góc MHE