K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2018

ab - ba 

= 10a + b - 10b - a

= 9a - 9b

= 9 ( a - b ) ⋮ 9 

=> đpcm

14 tháng 9 2017

a) Ta có : \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)

\(=\left(10a+a\right)+\left(b+10b\right)\)

\(=11a+11b⋮11\left(đpcm\right)\)

b) Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10+a\right)\)

\(=\left(10a-a\right)-\left(10b-b\right)\)

\(=9a-9b\)

\(=9\left(a-b\right)⋮9\left(đpcm\right)\)

9 tháng 2 2022

a)ab+ba

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b+10b+a

           =  11a  + 11b

Ta thấy: 11a⋮11   ;   11b⋮11

=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)

b)ab-ba⋮9

Ta có:ab=10a+b

          ba=10b+a

 ab+ba=10a+b-10b+a

           =  9a  - 9b

Ta thấy: 9a⋮9   ;   9b⋮9

=>ab+ba⋮9 (ĐPCM)

a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

 

20 tháng 1 2019

ĐK: (a+1>b nhé)

ab-ba=a.10+b-b.10-a=9(a-b) chia hết cho 9(đpcm)

12 tháng 10 2023

Ta có: 

\(\overline{ab}=a\cdot10+b\)

\(\overline{ba}=b\cdot10+a\)

\(\Rightarrow\overline{ab}-\overline{ba}\)

\(=a\cdot10+b-\left(b\cdot10+a\right)\)

\(=a\cdot10+b-b\cdot10-a\)

\(=a\cdot9-b\cdot9\)

\(=9\cdot\left(a-b\right)\) ⋮ 9 

Vậy với mọi \(a>b\left(a-b>0\right)\) thì \(\overline{ab}-\overline{ba}\) ⋮ 9 

30 tháng 10 2015

Mình nghĩ cần thêm điều kiện: a>b

Với a>b ,Ta có: ab-ba =(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=(10a-a)-(10b-b)=9a-9b=9(a-b)

Vì 9 chia hết cho 9 nên 9(a-b)chia hết cho 9 hay ab - ba chia hết cho 9

             Vậy ab - ba chia hết cho 9

                                 

8 tháng 1 2018

S = ab + abc + ba - bac

S = ( 10a + b ) + ( 100a + 10b + c ) + ( 10b + a ) - ( 100b + 10a + c )

S = 101a - 79b

Cho mình hỏi tại sao lại để trừ vậy? (101b-79b)

1 tháng 11 2016

thì phân h ra 

10a+b+100a+10b+c+10b+a-(100b+10a+c)

=10a+b+100a+10b+c+10b+a-100b-10a-c

thu gọn lại thành 101a-79b

nếu mà ko đúng thì nói 

Ta có : \(\overline{ab}-\overline{ba}=\) (10a +b) \(-\) (10b +a) \(=\) 10a + b \(-\) 10b \(-\) a \(=\) 9a \(-\) 9b 

\(=\) 9(a\(-\)b) \(=\) 32(a\(-\)b)

=> a, b ∉ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} => 1 ≤ a- b ≤ 8 

Để \(\overline{ab}-\)\(\overline{ba}\) là số chính phương thì a – b = 1; 4

+) a – b = 1 (mà a > b) ta có các số \(\overline{ab}\) là : 98 ; 87 ; 76; 65; 54 ; 43; 32; 21

\(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên chỉ có số 43 thoả mãn

+) a – b = 4 (mà a > b) ta có các số \(\overline{ab}\) là : 95 ; 84 ; 73; 62; 51

\(\overline{ab}\) là số nguyên tố nên chỉ có số 73 thoả mãn

Vậy có hai số thoả mãn điều kiện bài toán là 43 và 73