Viết liên tiếp tất cả các số có hai chữ số từ 19 đến 80 ta được số A=192021...7980.Hỏi số A có chia hết cho 1980 không?Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
6 tháng 6
Có 1980 = 2^2x3^2x5x11
Vì 2 chữ số tận cùng của a là 80 chia hết cho 4 và 5
=>A chia hết cho 4 và 5
Tổng các số hàng lẻ 1+(2+3+...+7)x10+8=729
Tổng các số hàng chẵn 9+(0+1+...+9)x6+0=279
Có 279+279=558 chia hết cho 9=>A chia hết cho 9
279-279=0 chia hết cho 11=>A chia hết cho 11
=> A chia hết cho 1980 vì (4;5;11;9)=1
Vậy A chia hết cho 1980
Chúc bạn học tốt ạ
11 tháng 8 2015
Có 1980 = 2^2x3^2x5x11
Vì 2 chữ số tận cùng của a là 80 chia hết cho 4 và 5
=>A chia hết cho 4 và 5
Tổng các số hàng lẻ 1+(2+3+...+7)x10+8=729
Tổng các số hàng chẵn 9+(0+1+...+9)x6+0=279
Có 279+279=558 chia hết cho 9=>A chia hết cho 9
279-279=0 chia hết cho 11=>A chia hết cho 11
26 tháng 1 2022
\(\text{Giả sử B = 202122...7980. Trong B:}\)
- Mỗi chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 lặp lại 10 lần ở hàng chục và lặp lại 6 lần ở hàng đơn vị. Do đó trong B mỗi chữ số đó lặp lại 16 lần.
- Chữ số 1 lặp lại 1 lần ở hàng chục và lặp lại 6 lần ở hàng đơn vị. Do đó trong B chữ số 1 lặp lại 7 lần.
\(\text{- Chữ số 0 lặp lại 7 lần ở hàng chục.}\)
\(\text{Tổng các chữ số của B là: (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) . 16 + 1 . 7 + 0 . 7 = 439}\)
\(\text{Tổng các chữ số của A là: 439 + 1 + 9 = 449 không chia hết 9}\)
\(\text{A không chia hết 9.}\)
\(\text{Mà }1980⋮9\)
\(\Rightarrow\text{A không chia hết cho 9}\)
11 tháng 8 2015
Có 1980 = 2^2x3^2x5x11
Vì 2 chữ số tận cùng của a là 80 chia hết cho 4 và 5
=>A chia hết cho 4 và 5
Tổng các số hàng lẻ 1+(2+3+...+7)x10+8=729
Tổng các số hàng chẵn 9+(0+1+...+9)x6+0=279
Có 279+279=558 chia hết cho 9=>A chia hết cho 9
279-279=0 chia hết cho 11=>A chia hết cho 11
TT
0
29 tháng 11 2015
mk chưa học chưa biết cũng chưa từng làm,sorry nha ! Trung Phan đẹp trai
1 tháng 9 2021
Xin lỗi làm phiền , tui biết làm ròi
Tí gửi lời giải lên sau
^-^
1 tháng 9 2021
Có 1980=2^2.3^2.5.11
Vì 2 chữ số tận cùng của A là 80 chia hết cho 4và 5
⇒A chia hết cho 4 và 5
Tổng các số hàng lẻ : 1+(2+3+...+7).10+8=279
Tổng các số hàng chẵn : 9+(0+1+...+9).6+0=279
Có 279+279=558⋮9⇒A⋮9
279−279=0⋮11⇒A⋮11
⇒ ĐPCM
S
11 tháng 3 2018
Gọi n=192021...7980. Tính tổng các chữ số hàng chẵn (kể từ phải ssng trái ), ta được :1+(2+3+...+7).10+8=279. Tính tổng các chữ số hàng lẻ ,được :9+(1+2+....+9).6=279. Do đó n chia hết cho11.
Tổng các chữ số của n bằng:279.2=558, do đó n chia hết cho9.
TH
15 tháng 11 2015
Gọi n = 192021...7980. Tính tổng các chữ số hàng chẵn (kể từ phải sang trái), ta được : 1 + (2 + 3 + ... + 7). 10 +8 = 279. Tính tổng các chữ số hàng lẻ, được 9 + (1 + 2 + ... +9). 6 = 279. Do đó n chia hết cho 11.
Tổng các chữ số của n bằng : 279. 2 = 558, do đó n chia hết cho 9.
0
Giả sử B = 202122...7980. Trong B:
- Mỗi chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 lặp lại 10 lần ở hàng chục và lặp lại 6 lần ở hàng đơn vị. Do đó trong B mỗi chữ số đó lặp lại 16 lần.
- Chữ số 1 lặp lại 1 lần ở hàng chục và lặp lại 6 lần ở hàng đơn vị. Do đó trong B chữ số 1 lặp lại 7 lần.
- Chữ số 0 lặp lại 7 lần ở hàng chục.
Tổng các chữ số của B là: (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) . 16 + 1 . 7 + 0 . 7 = 439
Tổng các chữ số của A là: 439 + 1 + 9 = 449 \(⋮̸\) 9 nên A \(⋮̸\) 9. Mà 1980 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) A \(⋮̸\) 9.
P/s: Bài làm có thể có những sai sót, mong mn thông cảm!