K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A

b: BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=12/8=1,5

=>AD=4,5cm; CD=7,5cm

d: góc ADI=90 độ-góc ABD

góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC

mà góc ABD=góc DBC

nên góc ADI=góc AID

=>ΔAID cân tại A

8 tháng 2 2021

Xét tam giác ABC cân tại A: M là trung điểm của BC(gt)

                                        => AM là trung tuyến

Xét tam giác ABC cân tại A: AM là trung tuyến (cmt)

                                      =>   AM là đường cao (TC các đường trong tam giác cân)

Xét tam giác EBC: EM là trung tuyến (AM là trung tuyến, E thuộc AM)

                              EM là đường cao (AM là đường cao, E thuộc AM)

=> Tam giác EBC cân tại E

M là trung điểm của BC (gt) => BM = \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét tam giác AMB vuông tại M (AM \(\perp BM\))

               AB= AM2 + BM2 (định lý Py ta go)

Thay số:  AB= 82 + 62

        <=> AB=  100

        <=> AB = 10 (cm)

Vậy AB = 10 (cm)

8 tháng 2 2021

Bài 1:

Xét ∆ABC vuông tại A, AH \(\perp\) BC:

Ta có: AH2 = BH . HC (hệ thức lượng)

<=>    122  = 9 . HC

<=>    HC   = \(\dfrac{12^2}{9^{ }}=\dfrac{144}{9}=16\left(cm\right)\)

Vậy HC = 16 (cm)

Ta có: BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Xét ∆ABC vuông tại A, AH \(\perp\) BC:

Ta có: AB2 = BH . BC (hệ thức lượng)

<=>    AB2 = 9 . 25

<=>    AB2 = 225

<=>    AB   = 15 (cm)

Vậy AB = 15 (cm)

18 tháng 2 2016

Xét tam giác ABC có: AC^2=15^2=225(1)

AB^2+BC^2=12^2+9^2=225(2)

Từ (1);(2)=>AC^2=AB^2+BC^2(225=225)

Do đó tam giác ABC vuông(tại B)

18 tháng 2 2016

Theo đề :

AC = 15 => AC2 = 152 = 225 (cm)

AB = 12 => AB2 = 122 = 144 (cm)

BC = 9 => BC2 = 92 = 81 (cm)

=> AB2 + BC2 = 144 + 81 = 225 = AC2

=> Tam giác ABC vuông tại B (Theo đ/lí Pi-ta-go đảo).

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔBAC vuông tại A

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AM là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AM\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BM\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=9.6\left(cm\right)\\BM=7.2\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

24 tháng 7 2015

a, AB^2 + AC^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 

  BC ^2 = 15^2 = 225 

=> AB^2 + AC^2 = BC^2 

TAm giác ABC có AB^2 + AC^2 = BC^2 => tam giác ABC vuông tại A 

b, TAnm giác ABC vuông tại A , theo HTL :

                  AB.AC = BC . AH => 9.12 = 15.H => AH = 9.12/15 = 7,2

                   AB^2 = BH . BC => 9^2 = 15 . BH => BH = 81: 15 = 5,4

a: BC=15cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

13 tháng 5 2023

a.

Vì  ΔABC vuông tại A nên theo định lí Py - ta - go:

 BC2 = AB2 + AC2

 BC2 = 92 + 122

\(\Rightarrow\) BC2 = 225

\(\Rightarrow\) BC2 = \(\sqrt{225}\) = 15 cm

b. Xét  ΔABC và  Δ HBA:

      \(\widehat{A}=\widehat{H}\) = 900 (gt)

       \(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\) ΔABC \(\sim\)  Δ HBA (g.g)

22 tháng 7 2021

1.

a. Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)

\(BC^2=10^2=100\)

 \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\) \(\Rightarrow\Delta\)ABC vuông tại A

b. \(\Delta\)ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có:

AB.AC = AH.BC

hay 6.8 = AH.10

=> AH = \(\dfrac{6.8}{10}=4.8\)