Treo một vật có khối lượng m1 vào lò xo thì lò xo giãn ra một đoạn 4cm nếu treo vật có khối lượng m2 bằng 0,6kg thì lò xo giãn ra một đại 6cm .tính khối lượng của vật ban đầu?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trọng lực và lực đàn hồi của lò xo là hai lực cân bằng thì vật nặng mới đứng yên: P = F đ h
F đ h 1 F đ h 2 = Δ l 1 Δ l 2 ⇔ P 1 P 2 = Δ l 1 Δ l 2 ⇔ m 1 m 2 = Δ l 1 Δ l 2 ⇔ m 1 = m 2 . Δ l 1 Δ l 2 = 0 , 6.4 6 = 0 , 4 k g
Đáp án: A
Độ cứng của lò xo:
\(k=\dfrac{F}{\Delta l}=\dfrac{10m_1}{\Delta l}=\dfrac{10\cdot1\cdot10^{-3}}{0,04}=0,25\)N/m
Treo thêm 1 vật m2 thì dây dãn thêm 1 đoạn \(l_2=3cm=0,03m\)
\(\Rightarrow\Delta l'=0,04+0,03=0,07m\)
Lực đàn hồi do lò xo tác dụng:
\(F=k\cdot\Delta l'=0,25\cdot0,07=0,0175N\)
Vật m2 nặng:
\(m_2=\dfrac{P}{10}=\dfrac{F}{10}=\dfrac{0,0175}{10}=1,75\cdot10^{-3}kg=1,75g\)
Độ cứng của lò xo thứ nhất:
\(k_1=\dfrac{F_1}{\Delta l_1}=\dfrac{P}{\Delta l_1}=\dfrac{10m_1}{\Delta l_1}=\dfrac{10\cdot2}{0,04}=500\)N/m
Độ cứng lò xo thứ hai:
\(k_2=\dfrac{F_2}{\Delta l_2}=\dfrac{P}{\Delta l_2}=\dfrac{10m_2}{\Delta l_2}=\dfrac{10\cdot1}{0,01}=1000\)N/m
Vậy \(k_2>k_1\) và \(k_2=2k_1\)
Trọng lực là lực đàn hồi của lò xo là hai lực cân bằng thì vật mới đứng yên: \(P=F_{đh}\)
\(\dfrac{F_{đh1}}{F_{đh2}}=\dfrac{\Delta l_1}{\Delta l_2}\Leftrightarrow\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{\Delta l_1}{\Delta l_2}\Leftrightarrow\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{\Delta l_1}{\Delta l_2}\Leftrightarrow m_1=\dfrac{m_2.\Delta l_1}{\Delta l_2}=\dfrac{0,8.4}{5}=0,64\left(kg\right)\)
100g -> 2 cm
200g -> ? cm
Giải
Chiều dài lò xo khi dãn là:
2 × 200 : 100 = 4(cm)
Độ cứng của lò xo: \(k=\dfrac{F}{\Delta l}=\dfrac{P}{\Delta l}=\dfrac{0,3\cdot10}{0,02}=150\)N/m
Treo thêm vật có khối lượng 100g thì lực đàn hồi có độ lớn:
\(F_{đh}'=P'=10\left(m_1+m_2\right)=10\cdot\left(0,3+0,1\right)=4N\)
Độ dãn của lò xo lúc này:
\(\Delta l'=\dfrac{F_{đh}'}{k}=\dfrac{4}{150}\approx0,027m=3cm\)
Chọn C.
a) Ta biểu diễn các lực tác dụng vào vật như sau:
Trọng lực của vật hướng xuống: Fg = m.g = 0.05kg x 9.8m/s^2 = 0.49N.Lực đàn hồi của lò xo hướng lên: F = k.x với k là hằng số đàn hồi của lò xo và x là độ giãn ra của lò xo. Theo đó: F = k.x = m.g với m là khối lượng của vật, g là gia tốc trọng trường. Ta có x = F/(k) = (0.05kg x 9.8m/s^2)/(k) = 2cm = 0.02m. Từ đó suy ra hằng số đàn hồi của lò xo: k = F/x = (0.05kg x 9.8m/s^2)/(0.02m) = 24.5N/m.b) Khi treo vật có khối lượng 100g vào đầu dưới của lò xo thì ta có:
Trọng lực của vật hướng xuống: Fg = m.g = 0.1kg x 9.8m/s^2 = 0.98NLực đàn hồi của lò xo hướng lên: F' = k.x'. Ta cần tìm độ giãn ra của lò xo mới x'. Tương tự như a) ta có: F = F' => k.x = k.x' => x' = x.(m'/m) = 0.02m x (0.1kg/0.05kg) = 0.04m = 4cm. Vậy khi thay đổi vật cân nặng, độ giãn ra của lò xo tăng lên từ 2cm lên 4cm.Em nên gõ công thức trực quan để lời giải rõ ràng hơn nhé