a) chứng minh : A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 22010 chia hết cho 3 và 7.b) chứng minh : B = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 32010 chia hết cho 4 và 13.c) chứng minh : C = 51 + 52 + 53 + 54 + ... + 52010 chia hết cho 6 và 31.d) chứng minh : D = 71 + 72 + 73 + 74 + ... + 72010 chia hết cho 8 và 57.ai nhanh mik tick...
Đọc tiếp
a) chứng minh : A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 22010 chia hết cho 3 và 7.
b) chứng minh : B = 31 + 32 + 33 + 34 + ... + 32010 chia hết cho 4 và 13.
c) chứng minh : C = 51 + 52 + 53 + 54 + ... + 52010 chia hết cho 6 và 31.
d) chứng minh : D = 71 + 72 + 73 + 74 + ... + 72010 chia hết cho 8 và 57.
ai nhanh mik tick !!!!
Mẫu câu a)!! những câu khác ko lm đc ib!
a) Ta có:
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}.\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{2009}.3\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
Ta có:
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+...+2^{2008}.7\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
b,\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}.\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+...+3^{2009}.4\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+3^4.13+...+3^{2008}.13\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)⋮13\)