cho nửa đường tròn O đường kính AB=10cm 2 điểm C,D di động trên nửa đường tròn sao cho CD=8cm gọi M,N lần lượt là hình chiếu của A,B. Trên đường thẳng CD xác định vị trí của dây CD để tứ giác ABMN có diện tích lớn nhất.tính diện tích lớn nhất đó.
( gợi ý : sử dụng đường trung bình của hình thang )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
19 tháng 9
Kẻ OH vuông góc CD. OH là đường trung bình của hình thang.
dễ dàng tính được OH =3 (pytago). Diện tích ABNm = 1/2(AM+BN).MN= OH.MN
M là hình chiếu của N trên AM nên khoảng cách MN ngắn nhất, MN nhỏ hơn hoặc bằng AB. Mã khi Mn=ab khi MN//AB. Khi đó CD//AB. Diẹn tích max =OH.MN=3.10=30
LL
31 tháng 5 2019
Hình tự vẽ nha bạn :>
Xét ΔABCΔABC có AO = OB = OC
⇒ΔABC⇒ΔABC có trung tuyến AO ứng với một cạnh và = 1212 cạnh ấy
⇒ΔABC⇒ΔABC vuông ⇒BACˆ=90o⇒BAC^=90o
Dễ dàng c/m tứ giác ADHEADHE là hcn (Aˆ=Dˆ=EˆA^=D^=E^ =1v)
⇒EH=AD⇒EH=AD
Theo HTL, ta có :
{AB.BE=BH2AC.EH=AC.AD=AH2{AB.BE=BH2AC.EH=AC.AD=AH2
⇒AB.EB+AC.EH=BH2+AH2=AB2⇒AB.EB+AC.EH=BH2+AH2=AB2(đpcm)Hình tự vẽ nha bạn :>
Xét ΔABCΔABC có AO = OB = OC
⇒ΔABC⇒ΔABC có trung tuyến AO ứng với một cạnh và = 1212 cạnh ấy
⇒ΔABC⇒ΔABC vuông ⇒BACˆ=90o⇒BAC^=90o
Dễ dàng c/m tứ giác ADHEADHE là hcn (Aˆ=Dˆ=EˆA^=D^=E^ =1v)
⇒EH=AD⇒EH=AD
Theo HTL, ta có :
{AB.BE=BH2AC.EH=AC.AD=AH2{AB.BE=BH2AC.EH=AC.AD=AH2
⇒AB.EB+AC.EH=BH2+AH2=AB2⇒AB.EB+AC.EH=BH2+AH2=AB2(đpcm)