3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). a. CM : AOB là nửa tam giác đều b. Tính các cạnh của tam giác ABC c. :Đường th...

AL

anh lan

23 tháng 10 2018

3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). a. CM : AOB là nửa tam giác đều b. Tính các cạnh của tam giác ABC c. :Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K. CM ; AKO cân d: gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA . CM đường thẳng BC cắt tiếp tuyến của (O) . tính IK theo...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 10 2022

a: Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=OB/OA=1/2

nên góc BAO=30 độ

=>ΔOBA nửa đều

b: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

nên AO là phân giác của góc BAC và AB=AC

=>góc BAC=60 độ

=>ΔBAC đều

=>\(AB=AC=BC=R\sqrt{3}\)

Đúng(0)

M

Mynnie

27 tháng 7 2018 - olm

Giải giúp mình các bài này với ạ!1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = ACa. CM : Tam giác OAB = tam giác OACb. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm Oc. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LA

Lan Anh

30 tháng 9 2017 - olm

Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A cách O 1 khoảng 2R. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm)

a) Cm: OA là đường trung trực của BC

b) Gọi H là giao điểm của OA và BC. Cm: HA.HO=HB.HC

c)Cm: tam giác ABC đều. Tính cạnh AB theo R

d) OA cắt đường tròn (O) tại I. Cm: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Giúp mình giải câu d nhé !!!!!!!!!!!!!

#Toán lớp 9

1

NB

Ninja bí ẩn

29 tháng 4 2018

b cm đê

Đúng(0)

DD

Dĩ dãng dơ dáy dễ gì giấu giếm

14 tháng 1 2023 - olm

Từ điểm C ở ngoài (O ; R) sao cho OC = 2R, kẻ các tiếp tuyến CA, CB của đường tròn (O) (B, A là tiếp điểm). Tia OC cắt (O) tại D. a) CM: D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

#Toán lớp 9

0

KQ

KHANH QUYNH MAI PHAM

25 tháng 8 2019 - olm

Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm A sao cho OA=2R. VẼ các tiếp tuyến AB,AC ( B,C) là các tiếp điểm. Đường thẳng OA cắt BC tại H, cắt cung nhỏ BC và cung lớn BC lần lượt tại I,Ka/ CM OA vuông góc với BC, HI=OA=R bình phươngb/ CM tam gaics ABC đều, tứ giác ABKC là hình thoic/ CHứng tỏ I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính theo R bán kính của đường tròn này. d/ Vẽ cát tueyens...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LN

Lâm Nhựt Tân

1 tháng 11 2017 - olm

Cho đường tròn (O; R) và điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OA =2R. Vẽ tiếp tuyến AB, trên đường tròn (O) lấy điểm sao cho AB=AC. Chứng minh

a/ AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

b/ OA vuông BC

c/ Tính AB, AC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo R

#Toán lớp 9

0

HT

Hoàng Trọng Tấn

14 tháng 12 2018 - olm

Cho (O ; R), đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho BC bằng R. Từ B vẽ tiếp tuyến với đường tròn, tiếp tuyến này cắt đường thẳng AC tại Da, Cm tam giác ACB vuông tại C?b, Tính AC , BD theo R.c, Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác CBD, gọi O' là tâm đường tròn này. Cm O'C là tiếp tuyến của (O) và AB là tiếp tuyến của (O').d, Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD. Tính OI theo...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

3

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

15 tháng 12 2018

a) Xét tam giác ACB, có CO là trung tuyến. Lại có \(CO=OA=OB=\frac{AB}{2}\), vậy nên tam giác ACB vuông lại C.

b) Xét tam giác vuông ACB, ta có:

\(\sin\widehat{CAB}=\frac{BC}{BA}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{CAB}=30^o\)

Xét tam giác vuông ACB, ta có:

\(cos\widehat{CAB}=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AC=R\sqrt{3}\)

Xét tam giác vuông ABD, ta có:

\(\tan\widehat{DAB}=\frac{BD}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow BD=\frac{2\sqrt{3}R}{3}\)

c) Ta thấy ngay tam giác BCD vuông tại C nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD là trung điểm cạnh huyền.

Vậy O' là trung điểm BD.

Xét tam giác OCO' và OBO' có:

O'C = O'B (gt)

OC = OB (= R)

OO' chung

\(\Rightarrow\Delta OCO'=\Delta OBO'\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{O'CO}=\widehat{OBO'}=90^o\)

Vậy nên O'C là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Lại có AB vuông góc với O'B tại B nên AB là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O').

d) Gọi H là hình chiếu của I trên OB.

\(AD=\sqrt{AB^2+BD^2}=\frac{4R\sqrt{3}}{3}\)

Ta có hai công thức tính diện tích tam giác:

Công thức Hê-rông: \(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) với a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác, p là nửa chu vi

\(S=pr\) với r bán kính đường tròn nội tiếp.

Vậy nên \(r=\sqrt{\frac{\left(p-AB\right)\left(p-BD\right)\left(p-AD\right)}{p}}\)

\(p=\frac{AD+DB+BA}{2}=\left(1+\sqrt{3}\right)R\)

Vậy thì:

\(r=R\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{3}}=\frac{3-\sqrt{3}}{3}R\)

Thấy ngay IH = r.

Xét tam giác HIB có góc H vuông, \(\widehat{IBH}=45^o\) (Do BI là phân giác góc vuông)

Vậy nên \(IH=HB=\frac{3-\sqrt{3}}{3}R\)

\(\Rightarrow OH=R-HB=\frac{R\sqrt{3}}{3}\)

Xét tam giác vuông OIH, ta có:

\(OI=\sqrt{OH^2+IH^2}=R\sqrt{\frac{5-2\sqrt{3}}{3}}\)

Đúng(0)

H

hsdfgsd

14 tháng 2 2019

a) Xét tam giác ACB, có CO là trung tuyến. Lại có \(CO=OA=OB=\frac{AB}{2}\), vậy nên tam giác ACB vuông lại C.

b) Xét tam giác vuông ACB, ta có:

\(\sin\widehat{CAB}=\frac{BC}{BA}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{CAB}=30^o\)

Xét tam giác vuông ACB, ta có:

\(cos\widehat{CAB}=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AC=R\sqrt{3}\)

Xét tam giác vuông ABD, ta có:

\(\tan\widehat{DAB}=\frac{BD}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow BD=\frac{2\sqrt{3}R}{3}\)

c) Ta thấy ngay tam giác BCD vuông tại C nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD là trung điểm cạnh huyền.

Vậy O' là trung điểm BD.

Xét tam giác OCO' và OBO' có:

O'C = O'B (gt)

OC = OB (= R)

OO' chung

\(\Rightarrow\Delta OCO'=\Delta OBO'\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{O'CO}=\widehat{OBO'}=90^o\)

Vậy nên O'C là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Lại có AB vuông góc với O'B tại B nên AB là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O').

d) Gọi H là hình chiếu của I trên OB.

\(AD=\sqrt{AB^2+BD^2}=\frac{4R\sqrt{3}}{3}\)

Ta có hai công thức tính diện tích tam giác:

Công thức Hê-rông: \(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) với a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác, p là nửa chu vi

\(S=pr\) với r bán kính đường tròn nội tiếp.

Vậy nên \(r=\sqrt{\frac{\left(p-AB\right)\left(p-BD\right)\left(p-AD\right)}{p}}\)

\(p=\frac{AD+DB+BA}{2}=\left(1+\sqrt{3}\right)R\)

Vậy thì:

\(r=R\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{3}}=\frac{3-\sqrt{3}}{3}R\)

Thấy ngay IH = r.

Xét tam giác HIB có góc H vuông, \(\widehat{IBH}=45^o\) (Do BI là phân giác góc vuông)

Vậy nên \(IH=HB=\frac{3-\sqrt{3}}{3}R\)

\(\Rightarrow OH=R-HB=\frac{R\sqrt{3}}{3}\)

Xét tam giác vuông OIH, ta có:

\(OI=\sqrt{OH^2+IH^2}=R\sqrt{\frac{5-2\sqrt{3}}{3}}\)

Đúng(0)

TN

Trần Nam Hải

11 tháng 10 2019 - olm

Bài 1 : Cho đường tròn ( O ; R ) đường kính AB = 5 cm và C là một điểm thuộc đường tròn sao cho AC = 3 cm. a) Tam giác ABC là tam giác j? Vì sao? Tính R & Sin góc CAB b) Đường thẳng qua C vuông gó với AB tại H, cắt đường tròn ( O ) tại D. Tính CD & chứng minhrawngf AB là tiếp tuyến của đương tròn (C ; CH )Bài 2 : Cho đường tròn tâm I, bán kính IA = a cm, điểm M nằm bên ngoài đườn tròn và cách I là 7...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DT

Đặng Thành Chung

23 tháng 11 2015 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính AB=2r. Vẽ dây AC sao cho góc BAC bằng 30*
a) Tính chu vi tam giác ABC
b) Trên tia tiếp tuyến Ax lấy AD=2CH(CH là đường cao tam giác ABC). Tính góc D.
c) Chứng minh CD là tiếp tuyến đường tròn tâm O

#Toán lớp 9

0