Tìm dư khi chia x99 + x55 + x11 + x + 7 cho:
a. x + 1
b. x2 + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
1
21 tháng 10 2018
a, f(x) = x99 + x55 + x11 + x + 7
f (-1)= -199 + -155 + -111 + -1 + 7
f( -1) = 3
Vậy dư = 3
HN
1
1 tháng 6 2020
Gọi đa thức thương là H(x) và phần dư là ax+b.
Theo bài ra ta có:
x⁹⁹+x⁵⁵+x¹¹+x+7=(x²-1)×H(x)+ax+b (1)
Thay x=1;x=-1 lần lượt vào (1). Ta được:
11=a+b
3=-a+b => a=4; b=7
Dư là 4x+7
K mk nha
NT
1
21 tháng 3 2018
a) từ \(x^{99}+....+x^{11}⋮x+1.\) " luôn là như vậy "
\(\left(x+7\right):\left(x+1\right)\) " dư - 6
b) tương tự "
\(\left(x+7\right):\left(x^2+1\right)\)
dư \(\frac{1}{x}\)
OK
3
18 tháng 9 2016
(x^99+x^11)+(x^55+x)+7 =x^11(x^88+1)+x(x^54+1)+7 =x^11(x^22+1) (x^66-x^44+x^22-1) + x(x^54+1)+7 = A+7 mà ta có:
a^n+1=(a+1)(a^(n-1)-a^(n-2)+.....-1) (với n là lẻ) vậy a^n+1 chia hết cho a+1 với a lsf x^2,n lần lượt là 11 và 27=>A chia hết cho x^2+1 Xét 7(x^2+1) dư b nếu x=0 thì b=0 x=+ -1 thì b=1 x=+ -2 thì b=2 x>2 thì b=7 đó cũng là số dư của A+7 chia cho x^2+1. và là số dư cần tìm
NT
1
21 tháng 3 2018
a) với x=-1 ta đc
x99+x55+x11+x+7
=>-1 -1 -1 -1+7=3
theo định lí bezoute ta đc số dư của
x99+x55+x11+x+7 cho x+1 là 3
28 tháng 10 2018
Cho hoi dap de hoi chi khong duoc noi lung tung day la pham loi trong hoi dap
Lời giải:
Đặt $f(x)=x^{99}+x^{55}+x^{11}+x+7$.
a) Theo định lý Bedu về phép chia đa thức, số dư của $f(x)$ khi chia cho $x+1$ là $f(-1)=(-1)^{99}+(-1)^{55}+(-1)^{11}+(-1)+7=3$
b)
$f(x)=x^{99}+x+x^{55}+x+x^{11}+x-2x-7$
$=x(x^{98}+1)+x(x^{54}+1)+x(x^{10}+1)-2x-7$
$=x[(x^2)^{49}+1]+x[(x^2)^{27}+1]+x[(x^2)^5+1]-2x-7$
Hiển nhiên: $x[(x^2)^{49}+1]+x[(x^2)^{27}+1]+x[(x^2)^5+1]\vdots x^2+1$
Do đó $f(x)$ chia $x^2+1$ dư $-2x-7$