Cho tam giác ABC có đường cao AH. Kẻ EH \(\perp\)AB ( E \(\in\)AB) , kéo dài HE lấy EM = EH. Kẻ HF \(\perp\)AC = FN ( F \(\in\) AC). Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh:a) AB là đường trung trực...

F

fairytail

21 tháng 10 2018 - olm

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Kẻ EH \(\perp\)AB ( E \(\in\)AB) , kéo dài HE lấy EM = EH. Kẻ HF \(\perp\)AC = FN ( F \(\in\) AC). Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh:a) AB là đường trung trực của MH và AC là trung trực của HN.b) Tam giác AMN cânc) EF // MNd)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

BV

Băng Vũ

17 tháng 8 2017 - olm

1. Cho tam giác ABC có đường cao AH . KẺ HE vuông góc AB tại E kéo dài HE lấy EM=EH. KẺ HF vuông góc AC tại F , kéo dài HF lấy FN =FH. Gọi I là trung điểm của MN . Cmr
a) AB là trung trực của MH và AC là trung trực của HN
b) Tam giác AMN cân tại A
c) EF//MN
c)AI vuông góc EF

#Toán lớp 8

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

17 tháng 8 2017

a) Do EM = EH và AE vuông góc MH tại E nên AB là đường trung trực của MH. Tương tự AC là trung trực HN.

b) Do AB là đường trung trực của MH nên AM = AH. Tương tự AH = AN

Vậy AM = AN hay tam giác AMN cân tại A.

c) Xét tam giác HMN có E, F lần lượt là trung điểm HM, HN nên EF là đường trung bình tam giác.

Vậy EF // MN.

d) Tam giác cân AMN có I là trung điểm MN nên \(AI⊥MN\)

Lại có MN //EF nên \(AI⊥EF.\)

Đúng(0)

NT

ngô thị gia linh

14 tháng 7 2018 - olm

1. Cho tam giác ABC có đường cao AH . KẺ HE vuông góc AB tại E kéo dài HE lấy EM=EH. KẺ HF vuông góc AC tại F , kéo dài HF lấy FN =FH. Gọi I là trung điểm của MN . Cmr
a) AB là trung trực của MH và AC là trung trực của HN
b) Tam giác AMN cân tại A
c) EF//MN
c)AI vuông góc EF

Help me !!!!!!!!!!!!!

#Toán lớp 8

3

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

16 tháng 7 2018

a) Ta thấy AB vuông góc với MH tại trung điểm E của MH nên AB là đường trung trực của MH.

Ta thấy AC vuông góc với NH tại trung điểm F của NH nên AC là đường trung trực của NH.

b) Do AB là trung trực của MH nên AM = AH.

Tương tự AN = AH. Vậy nên AM = AN hay tam giác AMN cân tại A.

c) Xét tam giác HMN có E là trung điểm MH, F là trung điểm HN nên EF là đường trung bình tam giác HMN.

Suy ra EF // MN.

d) Do tam giác AMN cân tại A nên trung tuyến AI đồng thời là đường cao. Vậy AI vuông góc MN.

Lại có MN // EF nên AI vuông góc EF.

Đúng(0)

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

16 tháng 7 2018

Hình vẽ.

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thanh Nga

21 tháng 7 2018

Cho tam giác ABC, đường cao AH, kẻ HE ⊥ AB tại E, kéo dài HE lấy EM = EH. Kẻ HF ⊥ AC tại F, kéo dài HF lấy FN = FH. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh:

a) AB là trung trực của MH. AC là trung trực của NH

b) Tam giác AMN cân

c) EF song song MN

d) AI ⊥ EF

#Toán lớp 8

2

DN

Dung Nguyễn Thị Xuân

21 tháng 7 2018

a) Ta có: EH = EM (gt); AB ⊥ HE (gt).

⇒ AB là đường trực của MH. (đpcm1)

CMTT, ta được: AC là đường trực của NH. (đpcm2)

b) Ta có: AB là đường trực của MH. (cmt)

⇒ AM = AH. (1)

CMTT, ta được: AN = AH. (2)

Từ (1), (2) ⇒ AM = AN.

△AMN có: AM = AN. (cmt)

⇒ △AMN cân tại A. (đpcm)

c) △HMN có: EH = EM (gt); FH = FN (gt).

⇒ EF là đường trung bình của △HMN.

⇒ EF // MN. (đpcm)

d) △AMN cân ở A. (cmt)

⇒ Đường trung truyến AI (IM = IN) cũng là đường cao.

⇒ AI ⊥ MN.

Mà EF // MN. ⇒ AI ⊥EF. (đpcm)

Đúng(0)

LD

Luân Đào

21 tháng 7 2018

Đường trung bình của tam giác, hình thang

Đúng(0)

BN

Bảo Nguyễn

8 tháng 7 2018

Cho tam giác ABC, đường cao AH, kẻ HE ⊥ AB tại E, kéo dài HE lấy EM = EH. Kẻ HF ⊥ AC tại F, kéo dài HF lấy FN = FH. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh:

a) AB là trung trực của MH. AC là trung trực của NH

b) Tam giác AMN cân

c) EF song song MN

d) AI ⊥ EF

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Thị Thanh Nga

17 tháng 7 2018

Bài tập của bạn giống của mình ghê

Đúng(0)

TT

Trần Thị Đào

13 tháng 7 2018

Cho tam giác ABC, đường cao AH, kẻ HE ⊥ AB tại E, kéo dài HE lấy EM = EH. Kẻ HF ⊥ AC tại F, kéo dài HF lấy FN = FH. Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh:

a) AB là trung trực của MH. AC là trung trực của NH

b) Tam giác AMN cân

c) EF song song MN

d) AI ⊥ EF

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 7 2022

a: Ta có: AB vuông góc với HM tại E

mà E la trung điểm của HM

nên AB là trung trực của MH

Ta có: AC vuông góc với HN tại F

mà F la trung điểm của HN

nên AC là đừog trug trực của HN

b: Ta có: AM=AH

AN=AH

DO đó; AM=AN

hay ΔAMN can tại A

c: Xét ΔHNM có HE/EM=HF/FN

nên FE//MN

Đúng(0)

MS

Min Suga

20 tháng 7 2019

Cho ΔABC có đường cao AH . Kẻ HE ⊥ AB tại E kéo dài HE lấy EM = EH . Kẻ HF ⊥ AC tại F , kéo dài HF lấy FN = FH . gọi I là trung điểm của MN .C/m

a, BM⊥AM

b, AI ⊥ EF

#Toán lớp 8

1

Y

5 tháng 8 2019

+ A,B thuộc đg trung trực của HM

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AM=AH\\BM=BH\end{matrix}\right.\)

+ ΔABH = ΔABM ( c.c.c )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AMB}=\widehat{AHB}=90^o\Rightarrow BM\perp AM\\AM=AH\end{matrix}\right.\)

+ Tương tự ta cm đc: AN = AH

=> AM = AN => ΔAMN cân tại A

=> Đg trung tuyến AI của ΔAMN cx đồng thời là đg cao

=> AI ⊥ EF

Đúng(0)

NP

Nguyen Phuong Anh

5 tháng 8 2019

cảm ơn bn

Đúng(0)

HC

HÀ Công Hiếu

29 tháng 6 2016 - olm

cho tam giác ABC đường cao AH kẻ HE song song AB, kéo dài HE lấy M sao cho ME=EH. kẻ HF song song AC kéo dài HF lấy N sao cho FN=FH, gọi I là trung điểm của MN .cm:

a) ABlà trung trực của MH,AC lá trung trực của nh.

b) tam giác AMN cân.

c) EF//MN

d) AI vuông EF

#Toán lớp 8

0

NP

Nguyễn Phạm Khánh An

18 tháng 6 2018 - olm

Cho tam giác ABC có đường cao AH, Kẻ HE vuông góc AB tại E kéo dài HE lấy EM=EH. Kẻ HF vuông góc với AC tại F, kéo dài HF lấy FN=FH. Gọi I là trung điểm MN.

Chứng minh:

a, BM vuông góc với AM

b, AI vuông góc với EF

#Toán lớp 8

2

CG

Cu Giai

18 tháng 6 2018

xét 2 tam giác MBE và tam giác HBE =

=> MB=HB

xét 2 tam giác AME = tam giác AHE

=> AM=HA

xét 2 tam giác BMA và tam giác BHA có

BA chung

BM=BH

MA=MH

=> 2 tam giác =

mà góc BHA vuông góc

=> BMA vuông góc

=> BM vuông góc với AM

câu b thì mình vẽ nó song song cơ... gửi cho mình cái hình nha

Đúng(0)

NT

Nguyen Thi Phuong Anh

25 tháng 7 2018

Nhấn vào "Đúng 0" thì lời giải sẽ hiện ra

Đúng(0)

MH

Mai Hồ Diệu Thy

20 tháng 8 2016

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Kẻ HE vuông góc vs BA tại E, kéo dài HE lấy EM = HE. Kẻ HF vuông vs AC tại F, kéo dài lấy NF sao cho NF = FH

a) Chứng minh: tam giác AME = AHE

b) C/M: AB là trung trực của HM và AC là trung trực của HN

c) C/M: tam giác AMN là tam giác cân, EFNM là hình thang

d) Gọi I là trung điểm của MN. C/M: AI vuông góc vs EF

#Toán lớp 8

2

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

20 tháng 8 2016

a/ Ta có : AE là cạnh chung của hai tam giác vuông: tam giác AME và tam giác AHE ; ME = EM (gt)

=> tam giác AME = tam giác AHE (2 cạnh góc vuông)

b/ Dễ thấy EH = EM ; AB vuông góc MH => đpcm

Tương tự với AC .

Đúng(1)

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

20 tháng 8 2016

c/ Ta chứng minh được : AB là đường trung trực của MH

=> AM = AH (1)

AC là đường trung trực của NH => AH = AN (2)

Từ (1) và (2) suy ra AM = AN => tam giác AMN cân tại A

d/ Hãy chứng minh MN // EF

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP