Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 0 vào giữa hai số đó ta được số mới gấp 9 lần số cần tìm.
Giúp mình với!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số tự nhiên 2 chữ số là \(\overline{ab}=10a+b\)
Khi thêm chữ số 0 vào giữa : \(\overline{a0b}=100a+b\)
Theo đề ta được :
\(\overline{a0b}=6.\overline{ab}\)
\(\Rightarrow100a+b=6\left(10a+b\right)\)
\(\Rightarrow100a+b=60a+6b\)
\(\Rightarrow40a=5b\)
\(\Rightarrow8a=b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=8\end{matrix}\right.\)\(\) (vì \(a\in\left\{2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\) không phù hợp)
Vậy số đó là 18
gọi số có hai chữ số là ab , số mới là a0b , ta có biểu thức a0b = ab x 6 a x 100 + b x 1 = ( a x 10 + b x 1 ) x 6 a x 100 + b x 1 = a x 10 x 6 + b x 1 x 6 a x 100 + b x 1 = a x 60 + b x 6 a x 40 = b x 5 a x 8 = b x 1 Thử : nếu a = 1 thì b = 8 ( nhận ) nếu a = 2 thì b = 16 ( loại ) Kết luận : số đó là 18 thử lại : 18 x 6 = 108
Gọi số đó là ab. Ta có:
2a0b=6.a0b
<=> 2000+100a+b=6(100a+b)
<=> 2000+100a+b=600a+6b
<=> 500a+5b=2000=> 100a+b=400
=> a=4 và b=0
Số cần tìm là: 40
gọi số đó là ab
ta có: a0b=ab x 6
a x 100+b=(a x 10+b)x6
a x 100+b=a x 60+bx6
a x 100-ax60=bx6-b
ax40=bx5
chia cả 2 vế cho 5 ta có
ax8=b
số có 2 chữ số có hàng đơn vị gấp 8 lần hàng chục là số 18
Vậy số cần tìm là 18
Gọi số có hai chữ số ấy là : ab ( có gạch ngang bên trên )
Sau khi thêm thì số đó sẽ có dạng là : a0b
Theo như trên đề bài, ta có :
ab x 9 = a0b
⇒ ( a x 10 + b ) x 9 = a x 100 + b
⇒ a x 90 + b x 9 = a x 100 + b
Giảm bớt mỗi vế 90 lần a và 1 lần b, ta được :
b x 8 = a x 10
Sau khi giảm mỗi vế 2 lần, ta sẽ được :
b x 4 = a x 5
Mà khi a = 4, b = 5
⇒ Sẽ có số 45.
Vậy số đó chính là số 45.
Gọi số có hai chữ số phải tìm là ab
Ta có : a0b = ab x 9
\(\Leftrightarrow\)100 x a + b = 90 x a + 9 x b
\(\Leftrightarrow\)10 x a = 8 x b
\(\Leftrightarrow\)5 x a = 4 x b
\(\Rightarrow\)a = 4 ; b = 5
Vậy số cần tìm là 45