cho tam giac ABC,trung tuyen AM.D doi xung voi A qua B,I doi xung voi A qua M,E doi xung voi A qua C.Chung minh D doi xung voi E qua I.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
20 tháng 6 2018
Ta có:
BD=BA(gt)
BM=MC(trung tuyến AM)
=> DM là đường trung bình của tam giác ABC
=> DM//AC (1).
mà BA vuông góc với AC(gt) (2).
Từ (1) và (2) => BA vuông góc EM (3).
Mà ED=DM (E đối xứng M qua D) (4).
Từ (3) và (4) => E đối xứng với M qua AB (điều cần c/m).
Chúc bạn học tốt!
5 tháng 2 2022
a: Ta có: E và D đối xứng nhau qua AB
nên AD=AE(1)
Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC
nên AD=AF(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=AF
b: Khi E đối xứng với F qua A thì A là trung điểm của EF
Xét ΔEDF có
DA là đường trung tuyến
DA=EF/2
Do đó: ΔEDF vuông tại D
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
5 tháng 2 2022
a: Ta có: E và D đối xứng nhau qua AB
nên AD=AE(1)
Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC
nên AD=AF(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE=AF
b: Khi E đối xứng với F qua A thì A là trung điểm của EF
Xét ΔEDF có
DA là đường trung tuyến
DA=EF/2
Do đó: ΔEDF vuông tại D
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
Hình
Xét tứ giác ABIC có: MA = MB, MB = MC (gt)
=> ABIC là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nahu tại trung điểm của mỗi đường)
=> AB// IC ( tính chất hình bình hành)
Xét Δ ADE có CI // AD (cmt), CA= CE (gt)
=> IC là đường trung bình của ΔADE
=> ID = IE
Vậy điểm D đối xứng với E qua điểm I
* Chúc bạn học tốt*