Bài 1/ rút gọn biểu thức P = 12(52 1)(54 1)(58 1)(516 1) bài 2/ C/M (a b c)= a3 b3 c3 3(a b)(b c)(c a) Bài 3/ cho a b c=0. C/M a3 b3 c3=3abc Bài 4/ tìm x biết : x3 x=0 Bài 5/ Tìm giá trị nguyên c...

MS

Mã Song

14 tháng 10 2018

Bài 1/ rút gọn biểu thức P = 12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1) bài 2/ C/M (a+b+c)= a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a) Bài 3/ cho a+b+c=0. C/M a3+b3+c3=3abc Bài 4/ tìm x biết : x3+x=0 Bài 5/ Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3+10n2 - 5 chia hết cho giá trị của biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 10 2022

Bài 4:

=>x(x^2+1)=0

=>x=0

Bài 5:

=>$3n^3+n^2+9n^2-1-4⋮3n+1$

=>$3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}$

hay $n\in\left\{0;-1;1\right\}$

Bài 3:

$a^3+b^3+c^3-3bac$

$=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc$

$=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)$

$=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=0$

Đúng(1)

MS

Mã Song

16 tháng 10 2018

Bài 1/ rút gọn biểu thức

P = 12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)

bài 2/ C/M (a+b+c)= a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a)

Bài 3/ cho a+b+c=0. C/M a3+b3+c3=3abc

Bài 4/ tìm x biết : x3+x=0

Bài 5/ Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3+10n2 - 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 10 2022

Bài4:

=>x(x^2+1)=0

>x=0

Bài 5:

=>$3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1$

=>$3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}$

hay $n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}$

Đúng(0)

MS

Mã Song

19 tháng 10 2018

Bài 1/ rút gọn biểu thức P = 12(52+1)(54+1)(58+1)(516+1) bài 2/ C/M (a+b+c)= a3+b3+c3+3(a+b)(b+c)(c+a) Bài 3/ cho a+b+c=0. C/M a3+b3+c3=3abc Bài 4/ tìm x biết : x3+x=0 Bài 5/ Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3+10n2 - 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1 GIÚP MÌNH VỚI CHIỀU NAY MÌNH PHẢI NỘP...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 10 2022

Bài 4:

x^3+x=0

=>x(x^2+1)=0

=>x=0

Bài 5:

$3n^3+10n^2-5⋮3n+1$

$\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2-1-4⋮3n+1$

=>$3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}$

hay $n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}$

Đúng(0)

KN

KIRI NITODO

29 tháng 6 2023

+) Cho a³ + b³ + c³ = 3abc. CMR: a + b + c = 0 và a = b = c

+) Áp dụng: Cho a³ + b³ + c³ = 3abc, vào bài toán:

Tính giá trị của biểu thức P= $\dfrac{a+b}{c}\cdot\dfrac{b+c}{a}\cdot\dfrac{c+a}{b}$

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 6 2023

Bài 1:

$a^3+b^3+c^3=3abc$

$\Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=0$

$\Leftrightarrow [(a+b)^3+c^3]-[3ab(a+b)+3abc]=0$

$\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)=0$
$\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2-3ab]=0$

$\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0$

$\Rightarrow a+b+c=0$ hoặc $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0$

Xét TH $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0$

$\Leftrightarrow 2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=0$

$\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$
$\Rightarrow a-b=b-c=c-a=0$

$\Leftrightarrow a=b=c$

Vậy $a^3+b^3+c^3=3abc$ khi $a+b+c=0$ hoặc $a=b=c$

Áp dụng vào bài:

Nếu $a+b+c=0$

$A=\frac{-c}{c}+\frac{-b}{b}+\frac{-a}{a}=-1+(-1)+(-1)=-3$

Nếu $a=b=c$

$P=\frac{a+a}{a}+\frac{b+b}{b}+\frac{c+c}{c}=2+2+2=6$

Đúng(3)

L

Lelemalin

21 tháng 8 2021

Bài 1:

a) Cho a + b + c = 0. CMR: a³ + b³+ c³ = 3abc

b) Cho a3 + b3 + c3 = 3abc và a. b, c đôi một khác nhau. CMR: a + b + c = 0

#Toán lớp 8

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 8 2021

a: Ta có: $a+b+c=0$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{matrix}\right.$

Ta có: a+b+c=0

$\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=0$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc$

b: Ta có: $a^3+b^3+c^3=3abc$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0$

$\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0$

$\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0$

$\Leftrightarrow a+b+c=0$

Đúng(3)

LL

Lấp La Lấp Lánh

21 tháng 8 2021

a) $a^3+b^3+c^3=3abc\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=0$(đúng do a+b+c = 0)

Đúng(1)

L

Lelemalin

21 tháng 8 2021

Bài 1:

a) Cho a + b + c = 0. CMR: a³ + b³+ c³ = 3abc

b) Cho a3 + b3 + c3 = 3abc và a. b, c đôi một khác nhau. CMR: a + b + c = 0

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 8 2021

a: Ta có: a+b+c=0

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{matrix}\right.$

Ta có: a+b+c=0

$\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3=0$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0$

$\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3=3abc$

b: Ta có: $a^3+b^3+c^3=3abc$

$\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc=0$

$\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=0$

$\Leftrightarrow a+b+c=0$

Đúng(1)

KS

Kudo Shinichi

8 tháng 7 2016 - olm

1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+1 2 Tính giá trị của biểu thức sau: a) x2-y2 tại x= 87 và y=13 b)x3-3x2+3x-1 tại x=101 c) x3+9x2+27x+27 tại x=97 3. Chứng minh rằng: a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)=2a3 b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab] 4.Chứng tỏ rằng: a) x2-6x+10>0 với mọi x b) 4x-x2-5<0 với mọi x 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: a) P=x2-2x+5 b)Q=2x2-6x c) M=x2+y2-x+6y+10 6.Tìm giá trị lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TG

Trịnh Gia Bảo

22 tháng 11 2020

MK KO BT MK MỚI HO C LỚP 6

AI HỌC LỚP 6 CHO MK XIN

Đúng(0)

C

chuche

13 tháng 10 2021

1. Rút gọn các biểu thức sau:a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Chứng minh rằng:a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A = 4x2 + 4x + 11b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca. A = 5 - 8x -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 5

0

C

chuche

13 tháng 10 2021

1. Rút gọn các biểu thức sau:a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Chứng minh rằng:a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A = 4x2 + 4x + 11b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca. A = 5 - 8x -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

C

chuche

13 tháng 10 2021

1. Rút gọn các biểu thức sau:a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Chứng minh rằng:a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A = 4x2 + 4x + 11b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca. A = 5 - 8x -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

C

chuche

13 tháng 10 2021

1. Rút gọn các biểu thức sau:a. A = 1002 - 992+ 982 - 972 + ... + 22 - 12b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) ... (264 + 1) + 12c. C = (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)22. Chứng minh rằng:a. a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)b. a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 c2 - ab - bc - ca)3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thứca. A = 4x2 + 4x + 11b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6)c. C = x2 - 2x + y2 - 4y + 74. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thứca. A = 5 - 8x -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 5

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

13 tháng 10 2021

$2,\\ a,a^3+b^3=a^3=3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\\ =\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\\ b,a^3+b^3+c^3-3abc\\ =\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\\ =\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\\ =\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc\right)$

Đúng(2)

MN

Minh Ngọc Sakura Sadako

13 tháng 10 2021

khó v. e ko giải đc đâu

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP