1.\(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}\)=\(\dfrac{b}{c}\)(c≠0).CM:\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\)=\(\dfrac{a}{c}\)
2.\(\dfrac{\overline{ab}}{a+b}=\dfrac{\overline{bc}}{b+c}.CM:\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)(c≠a)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2023
=>\(\dfrac{10a+b}{10b+c}=\dfrac{b}{c}\)
=>10ac+bc=10b^2+bc
=>ac=b^2
=>a/b=b/c=k
=>a=bk; b=ck
=>a=ck^2; b=ck
\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{c^2k^4+c^2k^2}{c^2k^2+c^2}=k^2\)
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{ck^2}{c}=k^2\)
=>\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)
3 tháng 8 2023
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\dfrac{a}{c}\Rightarrow\dfrac{10a+b}{10b+c}=\dfrac{a}{c}=\dfrac{9a+b}{10b}\\ =\dfrac{111...11\left(9a+b\right)}{111...11.10b}\)(có n chữ số 1 trong 111...11)
\(\dfrac{999...99a+111...11b}{111.110b}\\ =\dfrac{999...99a+a+111...11}{111.10b+c}=\dfrac{abbb...bb}{bbb...bc}=\dfrac{a}{c}\)(đpcm)
22 tháng 11 2022
\(\Leftrightarrow\dfrac{10a+b}{10b+c}=\dfrac{b}{c}\)
=>10ac+bc=10b^2+cb
=>10ac=10b^2
=>ac=b^2
=>a/b=b/c=k
=>a=bk; b=ck
=>a=ck*k=k^2*c
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{k^2c}{c}=k^2\)
\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{c^2k^2+c^2}=\dfrac{b^2}{c^2}=\dfrac{c^2k^2}{c^2}=k^2\)
=>ĐPCM
Câu 2:
Theo đề, ta có: \(\dfrac{10a+b}{a+b}=\dfrac{10b+c}{b+c}\)
=>10ab+10ac+b^2+bc=10ab+10b^2+ac+bc
=>9ac-9b^2=0
=>ac-b^2=0
=>ac=b^2
=>a/b=b/c