Cho phân số 28/35 . Nếu cả tử và mẫu của phân số này giảm đi x đơn vị thì phân số này bằng 3/4 . giá trị của x là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cùng giảm đi x đơn vị , hiệu ko thay đổi
rút gọn 52/65 được 4/5
tử số mới là
(17-15)/(5-4)*4=8
số X là
15-8=7
Ta có a/b = 3/4
=> a = 3/4 x b (1)
Lại có : \(\frac{a}{b-12}=\frac{6}{7}\)
=> \(a=\frac{6}{7}\times\left(b-12\right)\)
=> a = \(\frac{6}{7}\times b-\frac{72}{7}\)(2)
Từ (1) (2) => \(\frac{3}{4}\times b=\frac{6}{7}\times b-\frac{72}{7}\)
=> \(\frac{6}{7}\times b-\frac{3}{4}\times b=\frac{72}{7}\)
=> \(b\times\left(\frac{6}{7}-\frac{3}{4}\right)=\frac{72}{7}\)
=> \(b\times\frac{3}{28}=\frac{72}{7}\)
=> b = 96
=> a = 72
=> a/b = 72/96
Vậy a/b = 72/96
Phân số a/b có dạng
\(\frac{3k}{4k}\)
Theo đề , ta có
\(\frac{3k}{4k-12}=\frac{6}{7}\)
\(3k\cdot7=6\cdot\left(4k-12\right)\)
\(21k=24k-72\)
\(72=24k-21k\) ( chuyển vế đổi dấu )
\(72=3k\)
\(k=24\)
Vậy phân số ban đầu là
\(\frac{3\cdot24}{4\cdot24}=\frac{72}{96}\)
Gọi tử số của phân số ban đầu là x
thì mẫu số của phân số ban đầu là: x + 12
Vậy phân số ban đầu là: \(\frac{x}{x+12}\)
Theo bài ra ta có:
\(\frac{x-3}{x+12-3}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-3}{x+9}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(x-3\right)=x+9\)
\(\Leftrightarrow\)\(4x-12=x+9\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=21\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=7\)
Mẫu số là: 7 + 12 = 19
Vậy phân số ban đầu là: 7/19
\(\frac{3}{4}=\frac{21}{28}\)
Cả tử và mẫu phải giảm đi: \(28-21=35-28=7\)
Vậy x = 7