CMR 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
CMR 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
CMR tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
2
3 tháng 1 2016
-Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp la a;a+1;a+2
Tổng 3 số trên là:
a+(a+1)+(a+2)=(a+a+a)+(1+2)=a.3+3 chia hết cho 3
5 tháng 2 2022
1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3
Vậy ...
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4
Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5
Vậy ...
2.
+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4
Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6
mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6
\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6
Vậy ....
+) ngược lại ý đầu
+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4
Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a
mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10
\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10
Vậy ....
+) ngược lại ý 3
IW
16 tháng 11 2015
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a;a+1;a+2
Ta có: a+a+1+a+2=a+a+a+3
= a.3+3
=> tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là: a;a+1;a+2;a+3;a+4
Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4= a.5+10
= a.5+5.2
= 5.(a+2)
=> tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
10 tháng 6 2019
a) giả sử: A = n(n+1) , có 2 trường hợp:
nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 do đó A chia hết chia 2
nếu n lẻ thì n+1 chẵn do đó n+1 chia hết cho 2 nên A chia hết cho 2
10 tháng 6 2019
Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a * (a + 1) * (a + 2)
-Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) => T chia hết cho 2
+Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ) => a + 1 chia hết cho 2 => T chia hết cho 2
-Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp
+Nếu a chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 1 => a + 2 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
+Nếu a chia 3 dư 2 => a + 1 chia hết cho 3 => T chia hết cho 3
2 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> T chia hết cho 2.3 = 6
11 tháng 11 2018
1.
\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
Tích 5 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3,5
Ngoài ra trong 5 số này sẽ luôn tồn tại 2 ít nhất 2 số chẵn, trong đó có 1 số chia hết cho 4
Do đó tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2*3*4*5=120
2.(Tương tự)
3.Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 4 nên nó chia hết cho 2*2*4=16
Lại có trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3(cái này viết số đó dưới dang \(x\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)rồi xét 3 trường hợp với x=3k, x=3k+1 và x=3k+2)
Do đó tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 3*16=48.
4.
Trong 4 số chẵn liên tiếp luôn tồ tạ 1 số chia hết cho 4 và 1 số chia hết cho 8, dó đó tích này chia hết cho 2*2*4*8=128
Lại có trong 4 số chẵn liên tiếp tồn tại 1 số chia hết cho 3( làm như phần trên)
Do đó tích chia hết cho 3*128=384
5.
\(m^3-m=m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)
Đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
Nên \(m^3-m\)chia hết cho 2*3=6
DA
23 tháng 2 2020
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: n; n+1; n+2
Tổng 3 số là: n+ ( n+1) + (n+2)
= n + n +1 + n+2
= n.3 + 3
Vì n.3+3 chia hết cho 3 nên n+ ( n+1) + (n+2)\(⋮\)3
Vậy...
23 tháng 2 2020
Ta có : a+1 ; a+2 ; a+3 là 3 số tn liên tiếp (a thuộc n)
=>a+1+a+2+a+3=3a+6 =3.(a+2)
do 3.(a+2) chia hết cho 3
=> đpcm
Lại có : a+1;a+2;a+3;a+4;a+5 là 5 số tn liên tiếp (a thuộc n)
=>a+1+a+2+a+3+a+4+a+5=5a+15=5.(a+3)
do5.(a+3) chia hết cho 5
=>đpcm
Lâu lắm r cg ko làm dạng này :))
a)Ta gọi ba số tự nhiên liên tiếp là:n;n+1;n+2
Tổng của ba số đó là:
n+(n+1)+(n+2)
=n+n+1+n+2
=(n+n+n)+(1+2)
=3n+3
=3(n+1\(⋮\)
=> tổng ba STN liên tiếp chia hết cho 3
b)làm tương tự nha!!
k nha