Cho góc xOy và tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy sao cho tOy= 2tOx. Vẽ tia Ox' và Oy' theo thứ tự là tia đối của tia Ox và Oy. Tia Om nằm giữa 2 tia Ox' và Oy. Chứng minh rằng \(\frac{2mOx'+mOy}{3}+\widehat{mOt}=180\) độ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có \(\widehat{xOt}\)= 40 độ, \(\widehat{xOy}\)=80 độ
Vì 40 độ<80 độ nên \(\widehat{xOt}\)<\(\widehat{xoy}\)
\(\Rightarrow\)tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy (1)
b,Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy
\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOt}\)+\(\widehat{tOy}\)=\(\widehat{xOy}\)
40 độ +\(\widehat{tOy}\)=80 độ
\(\Rightarrow\)\(\widehat{tOy}\)=80 độ-40 độ
\(\Rightarrow\)\(\widehat{tOy}\)=40 độ
Ta thấy:
\(\widehat{tOy}\)=40 độ
\(\widehat{xOy=80}độ\)
40 độ< 80độ
\(\Rightarrow\)\(\widehat{tOy< xOy}\)
Ta thấy:
\(\widehat{xOt=40}độ\)
\(\widehat{tOy=40}độ\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOt=tOy}\)(2)
40 độ=40 độ
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\)Tia Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
d,Vì Ox và Oz là 2 tia đối nhau
\(\Rightarrow\)\(\widehat{zOy}\)và \(\widehat{xOy}\) là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\)\(\widehat{zOy+xOy=180độ}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{zOy+80độ=180độ}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{zOy=180độ-80độ}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{zOy=100độ}\)
trên nửa mặt phẳng bờ cứa tia Oz có \(\widehat{zOm}\)=50độ,\(\widehat{zOy}\)=100độ
vì 50 độ <100 độ nên \(\widehat{zOm< zOy}\)
\(\Rightarrow\)tia Om nằm giữa 2 tia Oz và Oy
\(\Rightarrow\)\(\widehat{zOm+mOy=zOy}\)
\(\Rightarrow\)50 độ +\(\widehat{mOy}\)=100 độ
\(\Rightarrow\)\(\widehat{mOy}\)= 100 độ -50 độ
\(\Rightarrow\)\(\widehat{mOy=50}độ\)
a) trên cùng một nữa mặt phẳng có: xOt < xOy
=> Ot nằm giữa 2 tia Ox,Oy
b) vì Ot nằm giữa 2 tia Ox ,Oy:
ta có: xOt + tOy = xOy
=> tOy = xOy - xOt (1)
thay: xOy=80' ; xOt=40' vào (1)
ta có: tOy = 80 - 40
=> tOy = 40' (2)
ta có: xOt = 40' (3)
từ (2) và (3) :
=> xOt = tOy
c) trên cùng 1 nửa mặt thẳng
a) Có x O m ^ = y O m ^ = 60°
=> y O m ^ < y O x ^ < y O y ' ^
=>Tia Ox nằm giữa Om và Oy'
Lại có:
y ' O x ^ = 180°- 120° = 60° = x O m ^
=> Ox là phân giác của y ' O m ^ .
b) x O y ' ^ < x O d ^ suy ra tia Oy' nằm giữa hai tia Ox và Od.
c) y O d ^ = 90° - 60° = 30°
c O d ^ = c O y ' ^ − y ' O d ^ = 90°- 30° = 60° => d O n ^ = 30°
=> x O n ^ = 90° + 30° = 120°
x O n ^ + x O m ^ = 120° + 60° = 180° hay m O n ^ = 180°.
a/ Trên cùng1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có xOy< xOm ( vì 80 < 130)
=> Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Om
xOm = xOy+yOm
130 = 80+ yOm
yOm = 130-80
yOm = 50 độ
b/ Ta có xOt=180 độ (góc bẹt)
xOm = xOy+yOt
180 = 80+yOt
yOt = 180-80
yOt = 100 độ
Ta có: yOt=yOm+mOt
100=50+mOt
mOt=100-50
mOt=50 độ
Có: yOm<yOt =>Tia Om nằm giữa 2 tia Oy và Ot
yOm=mOt=50 độ
=> Tia Om là tia phân giác của yOt