Cho \(A=\frac{1001}{1000^2+1}+\frac{1001}{1000^2+2}+...+\frac{1001}{1000^2+1000}\)
Chứng minh \(1< A^2< 4\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
J
2
R
0
16 tháng 9 2023
Tổng A có 1000 số hạng
A>(1001/1000^2+1000)*1000=1001*1000/1000*(1000+1)=1
A<(1001/1000^2)*1000=1001/1000=1+1/1000<1
Vậy 1<A<2 nên 1<A^2<4
NT
0
Tổng A có 1000 số hạng.
\(A>\frac{1001}{1000^2+1000}.1000=\frac{1001.1000}{1000\left(1000+1\right)}=1\)
\(A< \frac{1001}{1000^2}.1000=\frac{1001}{1000}=1+\frac{1}{1000}< 2\)
Vậy \(1< A< 2\Rightarrow1^2< A^2< 2^2\Rightarrow1< A^2< 4\)
Chúc bạn học tốt.