tìm số nguyên tố p sao cho
a/ 3p+ 5 là các số nguyên tố
b/p+ 8 và p+ 10 là các số nguyên tố
các bạn giải giúp mình nha nếu giải nhanh và đúng thì mình tick nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét:
\(+p=2\Rightarrow3p+5=2.3 +5=11\left(TM\right)\)
+) \(p>2\). Do P là so nguyen to nen p lẻ \(\Rightarrow3p+5\)chan và \(3p+5>2\)\(\Rightarrow3p+5là\)hop so
Vay p=2
b) Xét:'
\(+p=2\Rightarrow p+8=10\left(ktm\right)\)
\(+p=3\Rightarrow p+8=11;p+10=13\left(TM\right)\)
\(+p>3\).Do p là so nguyen to nen \(p=3k+1;p=3k+2\left(k\inℕ^∗\right)\)
\(-p=3k+1\Rightarrow p+8=3\left(k+3\right)⋮3\left(loại\right)\)
\(-p=3k+2\Rightarrow p+10=3\left(k+4\right)⋮3\left(loại\right)\)
Vay p=3
a/ Xét p lẻ => 3p + 5 là số chẵn nên chia hết cho 2 mà 3p + 5 > 2 nên loại.
Xét p = 2 => 3.2 + 5 = 11 (nhận)
b/ Ta thấy 8 chia 3 dư 2; 10 chia 3 dư 1. Nên để đồng thời p + 8 và p + 10 là số nguyên tố thì p khi chia cho 3 không thể có số dư là 1 hoặc 2.
=> p = 3
- Xét p=2 => p+4 =6 ( không là số nguyên tố )=> loại
- xét p=3 => p+4 =7 (t,m) và p+8 =11 ( t.m)
Nếu p>3 , p nguyên tố => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k nguyen dương)
- p=3k+1 => p+8 = 3k+1+8 =3k+9 chia hết cho 3 => loại
- p=3k+2 => p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 chia hết cho 3 => loại
=> với mọi p>3 đều không thỏa mãn
Vậy p=3 là giá trị thỏa mãn cần tìm
+Nếu p = 2 $\Rightarrow $ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 $\Rightarrow $ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 $\Rightarrow $ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên $\Rightarrow $ p không chia hết cho 5 $\Rightarrow $ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) $\vdots $ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) $\vdots $ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) $\vdots $ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) $\vdots $ 5 (loại)
$\Rightarrow $ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
a. A=(p;p+2;p+4)
p=2=>A=(2,4,6)loai vay P phai le
Tập hợp 3 số lẻ liên tiếp phải có số chia hết cho 3
Vậy P =3
A=(3,5,7)
b.A=(p,p+10,p+14); p=2
P=1=> A=(3,13,17) nhan
P>3 (p nguyen to do vay p co dang p=3n+1 &3n+2)
*TH1; P co dang p=3n+1
P+10=3n+11
P+14=3n+15 chia het cho 3=> loai P=3n+1
*TH2; P co dang p=3n+2
P+10=3n+12 chia het cho 3 => loai p=3n+2
vay P=3 duy nhat
c. A=(p,p+2,p+6,p+8)
p=2 loai
p=3=> A=(3.5,9,11) loai
p=5=>A=(5,7,11,13) nhan
P=11A=(11,13,17,19) nhan
xet P>11
tuong tu (b) xe ra hoi dai
de xem co cach ngan hon ko
hinh nhu may bai nay lop tren thi phai minh hoc lop 5 ma khong biet
Câu đó này khó đến cả mình không giải được!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
TL:
a)Để P+2;P+6; P+8 là số nguyên tố thì \(P=5\)
hc tốt