Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho EF= EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với AB và AD. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật
b) AF// BD, KH// AC
c) Ba điểm E, H, K thẳng hàng
a: Xét tứ giác AHFK có góc AHF=góc AKF=góc KAH=90 độ
nên AHFK là hình chữ nhật
b: Gọi O là giao của AC và BD
=>O là trung điểm chung của AC và BD
=>OE là đường trung bình
=>OE//AF
=>AF//BD