Tìm hai số nguyên dương biết tỉ số của chúng bằng \(\frac{2}{3}\) và tổng các bình phương của chúng bằng 208
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2017
Gọi 2 số cần tìm là x, y, tao đề bài ta có:
\(\frac{x}{y}=0,9=>\frac{x^2}{y^2}=\frac{81}{100}=>\frac{x^2}{81}=\frac{y^2}{100};x^2+y^2=72.4\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{81}=\frac{y^2}{100}=\frac{x^2+y^2}{81+100}=\frac{72.4}{181}=\frac{2}{5}\)
=> \(\frac{x^2}{81}=\frac{2}{5}=>x^2=\frac{162}{5}=>x=\frac{9\sqrt{10}}{5}\)(Do x là số nguyên dương => \(x\ne-\frac{9\sqrt{10}}{5}\))
=> làm tương tự vậy thì đc : y = \(2\sqrt{10}\)
Vậy...
S
7 tháng 5 2017
Gọi 2 số cần tìm là a và b
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)
Đặt a = 2k , b = 5k (k thuộc Z,k khác 0)
=> a2 + b2 = 4k2 + 25k2 = 1044
=> 29k2 = 1044
=> k2 = 36
=> k = \(\pm6\)
Nếu k = 6 => a = 2k = 2.6 = 12
b = 5k = 5.6 = 30
Nếu k = -6 => a = 2k = 2.(-6) = -12
b = 5k = 5.(-6) = -30
Vậy...
LB
7 tháng 5 2017
Gọi số thứ nhất là a
Gọi số thứ hai là b
Ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\Rightarrow5a=2b\Rightarrow b=\frac{5a}{2}\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)=1044\Leftrightarrow a^2+\left(\frac{5a}{2}\right)^2=1044\)
\(a^2+\frac{5a.5a}{4}=1044\)
\(a^2+25a^2\cdot\frac{1}{4}=1044\)
\(a^2+\frac{25}{4}a^2=1044\)
\(a^2\left(1+\frac{25}{4}\right)=1044\)
\(a^2\cdot\frac{29}{4}=1044\)
\(a^2=1044:\frac{29}{4}=144\Rightarrow a=\sqrt{144}=12\)
\(\Rightarrow b=\frac{5a}{2}=\frac{12.5}{2}=30\)
6 tháng 2 2022
Gọi hai số cần tìm là a,b
Theo đề, ta có: a/5=b/7=k
=>a=5k; b=7k
\(a^2+b^2=4736\)
\(\Leftrightarrow25k^2+49k^2=4736\)
\(\Leftrightarrow k^2=64\)
=>k=8
=>a=40; b=56
PT
1
CM
21 tháng 10 2019
Gọi hai số cần tìm là x, y.
Theo đề bài ta có:
Suy ra x, y là nghiệm của phương trình:
Vậy hai số cần tìm là 12 và 8
LT
1
YN
18 tháng 9 2021
Gọi hai số cần tìm lần lượt là a và b
Tỷ số của hai số là \(\frac{5}{7}\Rightarrow a:b=\frac{5}{7}\) (1)
Theo đề ra, ta có: Tổng các bình phương của chúng bằng 4736 \(\Rightarrow a^2+b^2=4736\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}a:b=\frac{5}{7}\\a^2+b^2=4736\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5y}{7}\\\left(\frac{5y}{7}\right)^2+y^2=4736\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm40\\y=\pm56\end{cases}}\)
TD
0
LM
9 tháng 8 2016
Gọi 2 số nguyên dương là a;b ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{9}{10}\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{10}\)và \(a^2+b^2=724\)
Đặt\(\frac{a}{9}=\frac{b}{10}=k\Rightarrow\left(\frac{a}{9}\right)^2=\left(\frac{b}{10}\right)^2=k^2\Rightarrow\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{100}=k^2\)
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:\(\frac{a^2}{81}=\frac{b^2}{100}=\frac{a^2+b^2}{81+100}=\frac{724}{181}=4=k^2\)
\(\Rightarrow k\in\left\{2;-2\right\}\)
Khi k = 2 => \(\frac{a}{9}=2\Rightarrow a=18;\frac{b}{10}=2\Rightarrow b=20\)
Khi k = -2 =>\(\frac{a}{9}=-2\Rightarrow a=-18;\frac{b}{10}=-2\Rightarrow b=-20\)
Vậy\(\left(a;b\right)=\left\{\left(18;20\right);\left(-18;-20\right)\right\}\)
Gọi 2 số cần tìm là:a;b (a;b thuộc N*)
Theo đề ra ta có:a/b=2/3
=>a/2=b/3
Đặt a/2=b/3=k (k thuộc N*)
=>a=2k;b=3k
=>a^2=4k^2;b^2=9k^2
=>a^2+b^2=4k^2+9k^2=k^2.(4+9)=13k^2=208
=>k^2=16=>k=4 hoặc k=-4
+Nếu k=4=>a=8;b=12
+Nếu k=-4=>a=-8;b=-12