Thực hiện phép tính : \(A=1^2-2^2+3^2-4^2+...-2004^2+2005^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
11 tháng 2 2018
Ta có: A = 1+(-2)+3+(-4)+....+2003+(-2004) = 2005
=> A = (-1)+(-1)+(-1)+....+(-1) = (-1) x 2004 = -2004
YL
1
7 tháng 9 2022
\(A=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+...+\left(2003-2004\right)\left(2003+2004\right)+2005^2\)
\(=2005^2-\left(1+2+3+...+2004\right)\)
=2005^2-2009010
=2011015
25 tháng 7 2019
(52010 - 52008) : 52008 = 52010 : 52008 - 52008 : 52008 = 52 - 1 = 25 - 1 = 24
(72005 + 72004) : 72004 = 72005 : 72004 + 72004 : 72004 = 7 + 1 = 8
[(52 .23 - 72.2) : 2].6 - 7.25 = (52. 23 : 2 - 72.2:2).6 - 7.25 = (52. 22 - 72).6 - 7.25 = (25.4 - 49).6 - 7. 32 = (100 - 49).6 - 224 = 51.6 - 224 = 306 - 224 = 82
HT
1
XO
26 tháng 7 2020
Ta có : A = (12 - 22) + (32 - 42) + .... + (20032 - 20042) + 20052
= (1 - 2)(1 + 2) + (3 - 4).(3 + 4) + .... + (2003 - 2004).(2003 + 2004) + 20052
= -1(1 + 2 + 3 + 4 + .... + 2003 + 2004) + 20052
= -1.2004.(2004 + 1) : 2 + 20052
= -1002.2005 + 2005.2005
= 2005.1003 = 2011015
25 tháng 9 2018
a) \(\left(2-\frac{3}{2}\right)\left(2-\frac{4}{3}\right)\left(2-\frac{5}{4}\right)\left(2-\frac{6}{4}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(-\frac{4}{3}+2\right)\left(-\frac{5}{4}+2\right)\left(-\frac{6}{4}+2\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}\left(-\frac{5}{4}+2\right)\left(-\frac{6}{4}+2\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}\left(-\frac{6}{4}+2\right)\)
\(=\frac{1.2.3\left(2-\frac{3}{2}\right)}{2.3.4}\)
\(=\frac{1.3\left(2-\frac{3}{2}\right)}{3.4}\)
\(=\frac{1.\left(2-\frac{3}{2}\right)}{4}\)
\(=\frac{2-\frac{3}{4}}{4}\)
\(=\frac{1}{2.4}\)
\(=\frac{1}{8}\)
b) \(\left(\frac{2003}{2004}+\frac{2004}{2003}\right):\frac{8028025}{8028024}\)
\(=\frac{8028024\left(\frac{2003}{2004}+\frac{2004}{2003}\right)}{8028025}\)
\(=\frac{8028024.\frac{8028025}{4014012}}{8028025}\)
\(=\frac{16056050}{8028025}\)
= 2
KB
20 tháng 12 2017
Thực hiện phép tính
-2+4+(-6)+8+...+2004
Giải:Ta có:\(\left(-2\right)+4+\left(-6\right)+8+.........+2004\)
\(=\left[\left(-2\right)+4\right]+\left[\left(-6\right)+8\right]+.........+\left[\left(-2002\right)+2004\right]\)
\(=2+2+.......+2\) có 501 số 2
=2 x 501=1002
\(A=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+...+\left(2003-2004\right)\left(2003+2004\right)+2005^2\)
\(=-\left(1+2+3+4+...+2003+2004\right)+2005^2\)
\(=2005^2-2009010=2011015\)