Khảo sát sự biến thiên của hàm số y=f(x)=|2x-4| + x trên khoảng \(\left(-\infty;2\right),\left(2;+\infty\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
0
23 tháng 10 2021
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2+2x_1-2-x_2^2-2x_2+2}{x_1-x_2}\)
\(=\left(x_1+x_2\right)-2\)
Vì \(x_1;x_2\in\left(-\infty;1\right)\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x_1< 1\\x_2< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)< 2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)-2< 0\)
Vậy: Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;1\right)\)
PT
1
CM
4 tháng 2 2019
y = - x + 2 x + 2
+) Tập xác định: D = R\{-2}
+) Ta có: 
Bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞ ; −2), (−2; + ∞ )
+) Tiệm cận đứng x = -2 vì
Tiệm cận ngang y = -1 vì
Giao với các trục tọa độ: (0; 1); (2; 0)
Đồ thị
\(A=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{\left|2x_1-4\right|+x_1-\left|2x_2-4\right|-x_2}{x_1-x_2}\)
\(=\dfrac{2\left|x_1-2\right|-2\left|x_2-2\right|+x_1-x_2}{x_1-x_2}\)
Khi x1<2; x2<2 thì x1-2<0; x2-2<0
=>\(A=\dfrac{2\left(2-x_1\right)-2\left(2-x_2\right)+x_1-x_2}{x_1-x_2}\)
\(=\dfrac{4-2x_1-4+2x_2+x_1-x_2}{x_1-x_2}=-1< 0\)
=>Hàm số đồng biến
Khi x1>2; x2>2 thì \(A=\dfrac{2\left(x_1-2\right)-2\left(x_2-2\right)+x_1-x_2}{x_1-x_2}\)
\(=\dfrac{2x_1-4-2x_2+4+x_1-x_2}{x_1-x_2}=1>0\)
=>Hàm số đồng biến