1 chất điểm chuyển động tròn đều trong 1 thời gian 1 phút chuyển động, chất điểm thực hiện đc 120 vòng quay. Cho biết bán kính của quỹ đạo R=20cm
a) tính chu kì và tần số của chất điểm
b)Tính vận tốc góc và vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của chất điểm
c) tính quãng đường mà vật đi đc trong thời gian 5 phút chuyển động
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(R=20cm=0,2m\)
Ta có: \(f=30Hz\)
\(\Rightarrow f=\dfrac{1}{T}\Rightarrow T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{30}s\)
Tốc độ góc:
\(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{30}}=60\pi\)(rad/s)
Tốc độ dài:
\(v=\omega\cdot R=60\pi\cdot0,2\approx37,7\)(m/s)
Bài 9:
\(40cm=0,4m\)
Vận tốc chuyển động: \(v=r\omega=r.\dfrac{2\pi}{T}=r.\dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{f}}=0,4.\dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{40}}=320\pi\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Bài 10:
Chu kì T: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2.3,14}{628}=0,01\left(s\right)\)
Tần số theo vòng quay: \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{0,01}=100\)(vòng/s)
Bài 1.
Hai vật cùng chuyển động tròn đều. \(\Rightarrow\) cùng chu kì T.
Mà \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}\) \(\Rightarrow\omega_A=\omega_B\)
Tốc độ dài tại A: \(v_A=\omega\cdot r_A\) (m/s)
Tốc độ dài tại B: \(v_B=\omega\cdot r_B\) (m/s)
\(\Rightarrow\dfrac{v_A}{v_B}=\dfrac{\omega\cdot r_A}{\omega\cdot r_B}=\dfrac{r_A}{\dfrac{1}{2}r_A}=2\)
Bài 2.
a)Chu kì: \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{4}=0,25s\)
Tần số: \(f=4\) vòng/s
b)\(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{0,25}=8\pi\) (rad/s)
Gia tốc hướng tâm:
\(a_{ht}=r\cdot\omega^2=0,5\cdot\left(8\pi\right)^2=320\)m/s2
c)Tốc đô góc: \(\omega=8\pi\) (rad/s)
Tốc độ dài: \(v=r\cdot\omega=0,5\cdot8\pi=4\pi\) (m/s)
20cm=0,2m
a)T=\(\dfrac{t}{N}\)=0,5s
f=\(\dfrac{N}{t}\)=2(Hz)
b)\(\omega=\dfrac{2\pi.120}{60}\approx12,566\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
v=\(\omega.R\)\(\approx2,513\)m/s
aht=\(\omega^2.R\)\(\approx\)31,58m/s2
c) chu vi C=\(2\pi.R\)=\(\dfrac{2}{5}\pi\)
trong 5 phút chất điểm đi được quãng đường là
s\(\approx\)376,99m