giải phương trình \(x^3+\frac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+\frac{3x^2}{x-1}+7=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BH
2 tháng 3 2019
a)\(\left(x^2+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x^2-4x+4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-1\left(vn\right)\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}x=2}\)
b)\(\left(3x-2\right)\left(\frac{2x+6}{7}-\frac{4x-3}{5}\right)=0\\ \Rightarrow\left(3x-2\right)\left(\frac{10x+30-28x+21}{35}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(\frac{-18x+51}{35}\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{17}{6}\end{cases}}\)
c)\(\left(3,3-11x\right)\left(\frac{21x+6+10-30x}{15}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{10}\\x=\frac{16}{9}\end{cases}}\)
DT
0
AQ
0
6 tháng 5 2016
\(\Leftrightarrow\frac{2^{3x^2-3x+1}}{3^{x^2-x+1}}.\frac{3^{2x^2-3x+2}}{5^{2x^2-3x+2}}.\frac{5^{3x^2-4x+3}}{7^{3x^2-4x+3}}.\frac{7^{4x^2-5x+4}}{2^{4x^2-5x+4}}=210^{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3.5.7\right)^{x^2-x+1}}{2^{x^2-2x+1}}=2^{\left(x-1\right)^2}.\left(3.5.7\right)^{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow105^x=2^{2\left(x-1\right)^2}\)
Lấy Logarit cơ số 2 hai vế, ta được :
\(2\left(x-1\right)^2=\left(\log_2105\right)x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-\left(4+\log_2105\right)x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\left(2+\log_2105\right)\pm\sqrt{\log^2_2105+8\log_2105}}{4}\)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm
TA
24 tháng 7 2017
bạn tham khảo thêm cách này nha Shonogeki No Soma
ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)
Đặt \(a=\left(x-1\right)^3;b=x^3;c=\left(x+1\right)^3\)
pt đã cho đc viết lại thành
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{cases}}\) (kí hiệu [..] mới đúng nha)
- TH1: a = -b hay \(\left(x-1\right)^3=-x^3\) \(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+3x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) (Nhận)
- TH2: b = -c hay \(\left(x+1\right)^3=-x^3\) \(\Leftrightarrow2x^3+3x^2+3x+1=0\) \(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\) (Nhận)
- TH3: c = -a hay \(\left(x+1\right)^3=-\left(x-1\right)^3\) \(\Leftrightarrow x=0\) (Loại)
KL: \(S=\left\{\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right\}\)
24 tháng 7 2017
\(\frac{1}{\left(x-1\right)^3}+\frac{1}{\left(x+1\right)^3}+\frac{1}{x^3}=\frac{1}{3x\left(x^2+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow4x^8+15x^6+12x^4+8x^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x^2+3\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
LT
4
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
ĐKXĐ; \(x\ne1\)
\(x^3+\frac{x^3}{\left(x-1\right)^3}+\frac{3x^2}{x-1}+7=0\)
\(\Rightarrow\left(x+\frac{x}{x-1}\right)^3-3\cdot x\cdot\frac{x}{x-1}\left(x+\frac{x}{x-1}\right)+\frac{3x^2}{x-1}+7=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3-3\cdot\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^2+\frac{3x^2}{x-1}+7=0\)
Đặt \(\frac{x^2}{x-1}=a\),khi đó
\(a^3-3a^2+3a+7=0\)\(\Rightarrow a=-1\)
Theo cách đặt,ta có: \(\frac{x^2}{x-1}=-1\Rightarrow x^2+x-1=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)(TMĐKXĐ)
vậy ....