ai biết giải giúp minh với:Câu 1:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,các đường cao AD,BE,CK cắt nhau tại H.chứng minha,tứ giác HECD nội tiếpb,Tia DA là tia phân giác góc EDK Cây 2:cho tam giác ABC vuông tai A,biết ab=6cm,ac=8cmA.tính bcB,kẻ đường cao AH,tính Ah Câu 3:Cho tam giác abc vuông tại A,BIẾT AC=4cm,Bc=5cm.A,Tính cạnh ABB,kẻ đường cao AH,TÍNH AHCâu 4:Cho tam giác vuông ABC,vuông tại A(H thuộc BC).bIẾT...
Đọc tiếp
ai biết giải giúp minh với:
Câu 1:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,các đường cao AD,BE,CK cắt nhau tại H.chứng minh
a,tứ giác HECD nội tiếp
b,Tia DA là tia phân giác góc EDK
Cây 2:cho tam giác ABC vuông tai A,biết ab=6cm,ac=8cm
A.tính bc
B,kẻ đường cao AH,tính Ah
Câu 3:Cho tam giác abc vuông tại A,BIẾT AC=4cm,Bc=5cm.
A,Tính cạnh AB
B,kẻ đường cao AH,TÍNH AH
Câu 4:Cho tam giác vuông ABC,vuông tại A(H thuộc BC).bIẾT AB=12CM,AC=5CM.tính BH,CH
Câu 5:cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH(H THUỘC BC).biết BC=18cm,BH=6cm.Tính độ dài các cạnh AB,AC
Cau 6:Cho tam giác ABC,vuông tại A,biết AB=4cm,đường cao AH=2CM,tính các góc và các cạnh còn lại cua tam giac.?
Câu 1: Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) ( Pi-ta-go)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{4^2+\left(7.5\right)^2}=8.5\left(cm\right)\)
Lại có: AB.AC=BC.AH (HTL3)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{60}{17}\left(cm\right)\)
\(S\Delta ABC=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.4.7,5=15\left(cm^2\right)\)
Câu 2: a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có: \(AH^2=BH.HC\left(HTL2\right)\Rightarrow HC=\dfrac{6^2}{4,5}=8\left(cm\right)\)
\(BC=BH+HC=4,5+8=12,5\left(cm\right)\)
Lại có: \(AB^2=BC.BH\left(HTL1\right)\Rightarrow AB=\sqrt{12,5.4,5}=7,5\left(cm\right)\)
Cũng có: \(BC^2=AB^2+AC^2\left(pi-ta-go\right)\\ \Rightarrow AC=\sqrt{\left(12,5\right)^2-\left(7,5\right)^2}=10\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H
Ta có: \(AB^2=BH^2+AH^2\left(PI-TA-GO\right)\Rightarrow AH=\sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{27}\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
Ta có: \(AH^2=BH.HC\left(HTL2\right)\Rightarrow HC=\dfrac{\left(\sqrt{27}\right)^2}{3}=9\left(cm\right)\)
Lại có: \(BC^2=AB^2+AC^2\left(pi-ta-go\right)\Rightarrow AC=\sqrt{\left(3+9\right)^2-6^2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(P\Delta ABC=AB+BC+AC=6+12+6\sqrt{3}=18+6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(P\Delta ABH\) và \(P\Delta AHC\) bạn tự tính nha.