Question

[Cao Hung]

cho hình thang abcd có ab song song với cd 2đường chéo vuông góc với nhau ab=3cm bd=6cm cd=7cm bồi tính ac

Answer 1

[Phạm Băng Băng]

BD cắt AC tại O

xét tam giác ABO và tam giác CDO

 \(\widehat{aob}=\widehat{cod}\)

\(\widehat{abo}=\widehat{cdo}\)(ab//cd)

do đó tam giác ABO bằng tam giác CDO

\(\Rightarrow\frac{AB}{CD}=\frac{AO}{BO}=\frac{CO}{DO}=\frac{AO+CO}{BO+DO}=\frac{AC}{BD}=\frac{AC}{6}=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow AC=\frac{6.3}{7}=\frac{18}{7}\left(cm\right)\)