Qua điểm O vẽ 20 đường thẳng đôi một phân biệt . Hỏi có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LP
0
LA
2
19 tháng 8 2015
B2: Qua điểm O vẽ 20 đường thẳng đôi một phân biệt
ta se duoc:19x20=380(cap goc doi dinh)
trong do co so cap goc doi dinh la goc bet la:20 doan thang
vay co tat ca:380-20=360 cap goc doi dinh nho hon goc bet
HQ
11
BH
1
TT
28 tháng 1 2017
ta có công thức n(n-1) ra số góc đối đỉnh
số góc đối đỉnh là 16(16-1) = 240
24 tháng 8 2019
Bài làm
Qua điểm O vẽ 20 đường thẳng phân biệt
Ta được: 19 x 20 = 380 ( cặp góc đối đỉnh )
Trong đó có số cặp góc đối tỉnh là góc bẹt là: 20 đoạn thẳng.
Có tất cả số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là:
380 - 20 = 360 ( cặo góc đối đỉnh )
Vậy có tất cả số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là: 360 cặp.
# Học tốt #
NN
0
8 tháng 6 2016
Lấy 1 đường thẳng bất kỳ trong 10 đường thẳng để xét, gọi là đường (1).
Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng (1) thì tất cả các góc tạo bởi 10 đường thẳng của đề bài đều tạo ra các góc < góc bẹt = 180 độ. Mỗi góc này đều có 1 và chỉ 1 góc đối đỉnh nằm ở mặt phẳng bên kia.
Vậy tổng số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt chính là số lượng góc tạo bởi 10 đường thẳng trên nửa mặt phằng bờ là đường thẳng (1). Ta bắt đầu đếm:
Đường thẳng (1) không tạo ra góc nào. Số góc =0
Đường thẳng (2) tạo ra 2 góc với đường thẳng (1). Số góc =0 + 2
Đường thẳng (3) tạo ra với (3-1) đường thẳng trước đó số góc là : 2 góc/đường x 2 đường. Và số góc trước đó không liên quan đến đường thẳng (3) là: 0+2. Tổng số góc là: 0+2+4
Đường thẳng (4) tạo ra với (4-1) đường thẳng trước đó số góc là : 2 góc/đường x 3 đường. Và số góc trước đó không liên quan đến đường thẳng (3) là: 0+2+4. Tổng số góc là: 0+2+4+6
...
Đường thẳng (10) tạo ra với (10-1) đường thẳng trước đó số góc là : 2 góc/đường x 9 đường. Và số góc trước đó không liên quan đến đường thẳng (3) là: 0+2+4+...+16 Tổng số góc là: 0+2+4+6+...+16+18.
Vậy, 10 đường thẳng tạo ra: 2*(1+2+3+..+9)=2*(9*10/2) = 90 cặp góc đối đỉnh.
Tổng quát, Qua điểm O vẽ n đường thẳng phân biệt thì số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là: n(n-1) cặp.
CM
23 tháng 1 2018
a) Qua điểm O vẽ năm đường thẳng phân biệt nên có 10 tia chung gốc. Mỗi tia kết hợp với 4 tia còn lại tạo thành 9 góc, do đó 10 tia tạo thành 9.10 = 90 góc. Tuy nhên mỗi góc như thế được tính 2 lần. Vạy thực tế số góc tọ thành là 90 : 2 = 45 (góc).
b) Trong 45 góc tạo thành có 5 góc bẹt nên số góc nhỏ hơn góc bẹt là 40. Mỗi góc trong 40 góc này đều có một góc đối đỉnh với nó. Vạy số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là 40 : 2 = 20 ( cặp góc đối đỉnh).
c) 5 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm tạo thành 10 góc không có điểm trong chung, tổng số đo của các góc đó bằng 3600. Nếu mọi goc đều lớn hơn 360 thì tổng số đo củ các góc đó lớn hơn 3600. Đó là điều vô lí. Vậy tồn tại ít nhất một góc có số đo không vượt quá 360.
d) Nếu qua O vẽ n đường thẳng phân biệt thì số góc tạo thạnh là:
2n(2n-1):2 = n(2n-1). Số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là [n(2n-1)-n]:2 = n(n-1).
Nếu kể cả các góc bẹt đối đỉnh thì có n2 cặp góc đối đỉnh