cho M thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng AB vẽ các tam giác đều AMD và BME. Gọi I,K,G,H lần lượt là trung điểm của DM, DB, ME,AE
a) CMR: IK song song với HG
b) CM tứ giác GHIK là ht cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 1 2022
Ta có: MN // AB (gt). \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\\\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (so le trong).
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Tam giác ABC cân).
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{NAC.}\)
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
+ AM = AN (A là trung điểm của MN).
+ AB = AC (gt).
+ \(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\left(cmt\right).\)
\(\Rightarrow\) Tam giác AMB = Tam giác ANC (c - g - c).
Xét tứ giác MNCB có: \(\text{MN // CB}\) (gt).
\(\Rightarrow\) Tứ giác MNCB là hình thang.
Mà \(\widehat{M}=\widehat{N}\) (Tam giác AMB = Tam giác ANC).
\(\Rightarrow\) Tứ giác MNCB là hình thang cân.
Q
14 tháng 7 2016
Xét ∆ CMB có EF là đường trung bình của ∆.
=> EF // MB <=> EF // AB. (1)
Xét ∆ ADM có KI là đường trung bình của ∆.
=> KI // AM <=> KI // AB. (2)
Từ (1);(2) => Tứ giác EFIK là hình thang. (3)
Gọi giao của CM và AD là O.
Xét ∆ COA có EK là đương trung bình ∆.
=> EK // CA.
Lại có KI // AM
Mà CA hợp với AM góc 60 độ (∆ACM đều)
nên EK sẽ hợp với KI góc 60 độ. hay góc EKI = 60 độ.
Chưng minh tương tự với góc FIK. => góc EKI = góc FIK = 60 độ. (4)
Từ (3);(4) => hình thang có 2 góc ở đáy bàng nhau là hình thang cân. => đpcm
Bạn vẽ thêm hình nhé ^_^
22 tháng 7 2016
dựa vào đâu mà bạn nói EK la đường trung bình của Tam giác COA ?
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
25 tháng 8 2016
Cô hướng dẫn nhé.
a. FH // MC; KH // BD (Đường trung bìnhP
Vậy mà MN // DB (Góc đồng vị bằng nhau) nên FH và KH cùng song song một đường thẳng. Vậy F , K , H thẳng hàng. Tương tự với E, I ,N.
b. EF // CH; IK // AC nên EF // IK. Vậy EFIK là hình thang.
Lại có \(\widehat{EIK}=\widehat{ENH}=\widehat{FHN}=\widehat{FKI}\) nên nó là hình thang cân.
c. Em xem lại đề nhé.