Cho hàm số:
\(y=\left|x-2\right|+2\left|1-2x\right|\)
Khi nào thì hàm số đồng biến, nghịch biến.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Vẽ đồ thị \(y = 3x + 1;y = - 2{x^2}\)
a) Trên \(\mathbb{R}\), đồ thị \(y = 3x + 1\) đi lên từ trái sang phải, như vậy hàm số \(y = 3x + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
b) Trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\), đồ thị \(y = - 2{x^2}\)đi lên từ trái sang phải với mọi \(x \in \left( { - \infty ;0} \right)\) , như vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), đồ thị \(y = - 2{x^2}\)đi xuống từ trái sang phải với mọi \(x \in \left( {0; + \infty } \right)\) , như vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
9 tháng 9 2023
a: Đặt y'>0
=>(2x-3)(x^2-1)>0
Th1: 2x-3>0 và x^2-1>0
=>x>3/2 và (x>1 hoặc x<-1)
=>x>3/2
TH2: 2x-3<0 và x^2-1<0
=>x<3/2 và -1<x<1
=>-1<x<1
=>Hàm số đồng biến khi x>3/2 hoặc -1<x<1
Đặt y'<0
=>(2x-3)(x^2-1)<0
TH1: 2x-3>0 và x^2-1<0
=>x>3/2 và -1<x<1
=>Loại
TH2: 2x-3<0 và x^2-1>0
=>x<3/2 và (x>1 hoặc x<-1)
=>1<x<3/2 hoặc x<-1
=>Hàm số nghịch biến khi 1<x<3/2 hoặc x<-1
b: Đặt y'>0
=>(x+2)(2x+5)<0
=>-5/2<x<-2
=>hàm số đồng biến khi -5/2<x<-2
Đặt y'<0
=>(x+2)(2x+5)>0
=>x>-2 hoặc x<-5/2
=>Hàm số nghịch biến khi x>-2 hoặc x<-5/2
16 tháng 10 2020
m=2. Khi đó hàm số trở thành: f(x)= -4x-3
Khi đó hàm f(x) luôn nghịch biến vì hệ số a=-4<0
23 tháng 4 2017
a) Hàm số đồng biến khi a > 0
b) Hàm số nghịch biến khi a < 0