K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: O nằm trên đường trung trực của AB

nên OA=OB(1)

Vì O nằm trên đường trung trực của AC

nên OA=OC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OB=OC

mà AB=AC
nên AO là đường trung trực của BC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AO là đường cao

nên AO là phân giác của góc BAC

=>góc BAO=60 độ

=>ΔABO đều

b: Ta có: E nằm trên đường trung trực của AB

nên EA=EB

=>ΔEBA cân tại E

=>góc EAB=30 độ

=>AE là phân giác của góc OAB

Vì góc ABE=1/2góc ABO

nên BE là phân giác của góc ABO

Xét ΔOAB có

AE,BE là các đường phân giác

nên E là tâm đường tròn nội tiếp

mà ΔOAB đều

nen E là trực tâm và là trọng tâm của ΔOAB

a: O nằm trên trung trực của AB,AC
=>OA=OB; OA=OC

=>OB=OC

mà AB=AC
nên AO là trung trực của BC

b,c: Xét ΔEAB có EA=EB

nên ΔEAB cân tại E

=>góc EAB=30 độ

=>góc OAE=30 độ

Xet ΔFAC co FA=FC

nên ΔFAC cân tại F

=>góc FAC=30 độ

=>góc FAO=30 độ

=>góc EAO=góc FAO

=>AO là phân giác của góc FAE
mà AO vuông góc FE

nên ΔAFE cân tại A

=>ΔAEO=ΔAFO

=>OE=OF

=>ΔOEF cân tại O

10 tháng 11 2021

imageimage

14 tháng 6 2018

a, Xét ∆ ABC có đg ttrực của AB và AC giao nhau tại O

➡️O là tâm đg tròn ngoại tiếp ∆ ABC 

➡️AO là đg ttrực của BC (đpcm)

b, Gọi giao điểm của AO là BC là H.

Xét ∆ ABC cân tại A

➡️AO là đg ttrực đồng thời là đg phân giác

➡️Góc BAO = góc CAO = góc BAC ÷ 2 = 120° ÷ 2 = 60°

Vì O là tâm đg tròn ngoại tiếp ∆ ABC (cmt)

➡️OA = OB = OC

Xét ∆ ABO cân tại O (OA = OB) có góc BAO = 60° 

➡️∆ ABO đều

➡️BH là đg cao đồng thời là ttuyến

➡️BH là đg ttuyến của AC

mà E là giao của ttrực AB và ttuyến AO

➡️E là trọng tâm ∆ ABO

C/m tương tự ta có F là trọng tâm ∆ ACO (đpcm)

c, Xét ∆ ABC cân tại A

Góc ABC = góc ACB = (180° - 120°) ÷ 2 = 30°

Gọi OM và ON lần lượt là đg ttrực của AB và AC

Vì AB = AC ➡️AM = BM = AN = CN

Xét ∆ vuông BEM và ∆ CFN có:

Góc M = góc N = 90°

BM = CN (cmt)

Góc ABC = góc ACB (cmt)

➡️∆ vuông BEM = ∆ vuông CFN (ch - gn)

➡️BE = CF ( 2 cạnh t/ư) (1)

     ME = NF (2 cạnh t/ư)

Xét ∆ vuông BEM có góc ABC = 30°

➡️Góc BEM = 90° - 30° = 60°

mà góc BEM đối đỉnh với góc OEH

➡️Góc BEM = góc OEH = 60°

Xét ∆ OBE có góc EBO = góc EOB = 60° ÷ 2 = 30°

➡️∆ OBE cân tại E

➡️BE = OE

Ta có: OE + ME = OM

           OF + NF = ON

mà OM = ON, ME = NF

➡️OE = OF

Xét ∆ OEF cân tại O (OE = OF) có góc OEH = 60°

➡️∆ OEF đều

➡️OE = EF

mà OE = BE (cmt)

➡️BE = EF (2)

Từ (1) và (2) ➡️BE = EF = CF (đpcm)

Hok tốt~

P/s : ôi mỏi tay quá k mk với~

2 tháng 5 2016

Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.

1)Bạn chia 2 TH.

a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ

=>MD<MB mà ME>MC=MB

=>MD<ME.

b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.

=> MD giao CA tại E .

Dễ dàng cminh DM<ME.

2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC

=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.

=> AI trùng AO.

=>OI là trung trực BC

Đè bài cần xem lại nhé.

3)Ta có góc B > góc C => AC>AB

Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE

Tương tự AB>BD

Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD

a: O nằm trên trung trực của AB,AC

=>OA=OB và OA=OC

=>OB=OC

mà AB=AC

nên AO là trung trực của BC

b: D nằm trên trung trực của AB

=>DA=DB

=>góc DAB=góc DBA

E nằm trên trung trực của AC

=>EA=EC

=>góc EAC=góc ECA=góc DBA=góc DAB

Xét ΔDAB và ΔEAC có

góc DAB=góc EAC

AB=AC

góc B=góc C

=>ΔDAB=ΔEAC

=>BD=CE

c: Xét ΔOBD và ΔOCE có

OB=OC

góc OBD=góc OCE

BD=CE

=>ΔOBD=ΔOCE

=>OD=OE