cho P là số nguyên tố lớn hơn 3 biết P + 2 là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 12 2015
3) CM:p+1 chia hết cho 2
vì p lớn hơn 3 suy ra p là số lẻ và p+1 là số chẵn.
Vậy p+1 chia hết cho 2
CM:p+1 chia hết cho 3
Ta có:p x (p+1) x (p+2) chia hết cho 3(vì tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3)
Mà p và p+2 là số nguyên tố nên p và p+2 ko chia hết cho 3
Vậy p+1 chia hết cho 3
Mà ƯCLN(2,3) là 1
Vậy p+1 chia hết cho 2x3 là 6
Vậy p+1 chia hết cho 6 với mọi p lớn hơn 3 và p+2 cùng là số nguyên tố.
30 tháng 12 2015
1. 4p+1 là hợp số
2.p+8 là số nguyên tố
Mọi người tick ủng hộ nhé
2 tháng 7 2023
TH1: p=3k+1
=>p+2=3k+3(loại)
=>p=3k+2 và p là số lẻ
p+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3
p là số lẻ
=>p+1 chia hết cho 2
=>p+1 chia hết cho 6
LC
21 tháng 10 2015
1.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn3
=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
*Xét p=3k+1=>8p+1=8.(3k+1)+1=8.3k+8+1=3.8k+9=3.(8k+3) là hợp số
=>Vô lí
*Xét p=3k+2=>8p+1=8.(3k+2)+1=8.3k+16+1=3.8k+17=3.(8k+5)+2 là số nguyên tố
Khi đó: 8p-1=8.(3k+2)-1=8.3k+16-1=3.8k+15=3.(8k+5) là hợp số
Vậy 8p-1 là hợp số
2.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p là số lẻ
=>p+1 là số chẵn
=>p+1 chia hết cho 2(1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
*Xét p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là hợp số
=>Vô lí
*Xét p=3k+2=>p+2=3k+2+2=3k+4=3.(k+1)+1 là số nguyên tố
Khi đó: p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3
=>p+1 chia hết cho 3(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
p+1 chia hết cho 2 và 3
mà (2,3)=1
=>p+1 chia hết cho 2.3
=>p+1 chia hết cho 6
Vậy p+1 là bội của 6
HT
1
11
NGÂN ĐẦU TIÊN