Question

[Xử Nữ công chúa]

Cho đoạn thẳng AB, M là trung điểm của nó. Lấy điểm O nằm giữa A và M. Hãy chứng tỏ rằng: \(OM=\frac{OB-OA}{2}\)

Answer 1

[Nhóm Winx là mãi mãi [Kazy]]

+ Điểm O nằm giữa A và M

    OA < AM ; AO + OM = AM

Điểm M là trung điểm của AB: AM = MB < AB

Suy ra:           OA < AM < AB

Do đó: M nằm giữa O và B: OM + MB = OB

=> OM = OB - MB           (1)

Mặt khác OM = AM - AO         (2)

Từ (1) và (2) ta có:

OM + OM = (OB - MB) + (AM - AO)

<=> 2 OM = OB - MB + AM - AO

<=> 2 OM = OB - AO + AM - MB

<=> 2 OM = (OB - AO) + (AM - MB)

<=> 2 OM = OB - OA + 0

\(\Rightarrow OM=\frac{OB-OA}{2}\)