Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3 + m và y = 3 x + 5 - m cắt nhau tại một điểm trên trục tung Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với d' \(\dfrac{-1}{2}\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1)
a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2x+3+m=3x+5-m\)
\(\Leftrightarrow x=3+m+m-5\Leftrightarrow x=2m-2\)
Để giao điểm của hai đường thẳng trên nằm trên trục tung thì \(2m-2=0\Leftrightarrow m=1\)
b) Do (d) // (d') nên (d) có phương trình \(y=-\frac{1}{2}x+b\)
Do (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 10 nên điểm (10;0) thuộc đường thẳng (d0.
Vậy thì \(0=-\frac{1}{2}.10+b\Leftrightarrow b=5\)
Vậy phương trình đường thẳng (d) là \(y=-\frac{1}{2}x+5\)
Bài 2)
a) Để (d1)//(d2) thì \(4m=3m+1\Leftrightarrow m=1\)
b) Để (d1)//(d2) thì \(4m\ne3m+1\Leftrightarrow m\ne1\)
Khi m = 2, ta có phương trình hoành độ giao điểm là:
\(8x-7=7x-7\Leftrightarrow x=0\)
Với \(x=0,y=-7\)
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (0; -7)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,PTHDGD:2x-1=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow M\left(1;1\right)\\ b,\text{Gọi đt của }\left(d\right)\text{ là }y=ax+b\left(a\ne0\right)\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\0a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-3x+4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 5:
Gọi (d): y=ax+b
Vì (d)//y=2x+1 nên a=2
Vậy: (d): y=2x+b
Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:
b+4=3
hay b=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để hai đường cắt nhau trên trục tung thì n+5=1 và m-3<>-2
=>n=-4 và m<>1
Để hai đường cắt nhau trên trục tung thì n+5=1 và m-3<>-2
=>n=-4 và m<>1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì (d)//y=x-3 nên m-2=1
hay m=3
Thay x=0 và y=5 vào y=x+n, ta được:
n+0=5
hay n=5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Để hai đường thẳng song song nhau thì:
\(\left\{\begin{matrix} k+3=4\\ m+1\neq 3-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k=1\\ m\neq 1\end{matrix}\right.\)
Để hai đt cắt nhau thì: \(\left\{\begin{matrix} k+3\neq 4\\ m\in\mathbb{R}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k\neq 1\\ m\in\mathbb{R}\end{matrix}\right.\)
Để hai đt trùng nhau thì: \(\left\{\begin{matrix} k+3=4\\ m+1=3-m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k=1\\ m=1\end{matrix}\right.\)
Để hai đt cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì:
PT hoành độ giao điểm $(k+3)x+m+1=4x+3-m$ nhận $x=0$ là nghiệm
$\Leftrightarrow x(k-1)+(2m-2)=0$ nhận $x=0$ là nghiệm
$\Leftrightarrow 2m-2=0$
$\Leftrightarrow m=1$
Vậy $m=1$ và $k\in\mathbb{R}$ bất kỳ.
Để 2 đt vuông góc thì $(k+3).4=-1$ và $m$ bất kỳ
$\Leftrightarrow k=\frac{-13}{4}$ và $m$ bất kỳ.
bài này có 2 ý nha .
+) với giá trị nào của \(m\) thì 2 đường thẳng \(y=2x+3+m\) và \(y=3x+5-m\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung
bài làm :
ta có : 2 đường thẳng này cắt nhau \(\Leftrightarrow2x+3+m=3x+5-m\)
do cắt tại 1 điểm nào đó trên trục tung \(\Rightarrow\) hoành độ bằng không
\(\Rightarrow3+m=5-m\Leftrightarrow m=1\)
vậy \(m=1\)
+) viết phương trình đường thẳng \(d\) biết \(d\) song song với \(d':y=\dfrac{-1}{2}x\) và cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 10
bài làm :
ta có : \(d\backslash\backslash d'\Rightarrow d\) có dạng \(y=\dfrac{-1}{2}x+a\)
ta có : \(d\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10
\(\Rightarrow0=\dfrac{-1}{2}.\left(10\right)+a\Leftrightarrow a=5\)
vậy \(\left(d\right):y=\dfrac{-1}{2}x+5\)