tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn : \(6x^2+5xy-25y^2=221\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
3 tháng 9 2016
6x2+5xy-25y2-221=0
=>6x2-10xy+15xy-25y2=221
=>2x(3x-5y)+5y(3x-5y)=221
=>(3x-5y)(2x+5y)=211=13*17=1*221
Xét \(\begin{cases}3x-5y=1\\2x+5y=221\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}5x=222\\2x+5y=221\end{cases}\)(ko có nghiệm nguyên)
Xét \(\begin{cases}3x-5y=13\\2x+5y=17\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}5x=30\\2x+5y=17\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=6\\y=1\end{cases}\)
Xét \(\begin{cases}3x-5y=17\\2x+5y=13\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}5x=30\\2x+5y=13\end{cases}\)(ko có nghiệm nguyên)
Vậy pt trên có nghiệm là (6;1)
6 tháng 8 2022
phải xét cả th âm chứ bn vì đề bài không nói chỉ tìm no dương
LI
2
VN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2021
\(\Leftrightarrow2xy-6x-5y=18\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-3\right)-5\left(y-3\right)=33\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(y-3\right)=33\)
Phương trình ước số cơ bản
LD
1
H
12 tháng 1 2022
(x2 + 4xy + 4y2) + xy + 2y2 + x + 2y = 2
(x + 2y)2 + (x + 2y)(y + 1) = 2
(x + 2y)(x + 3y + 1) = 2
TH1: \(\hept{\begin{cases}x+2y=1\\x+3y+1=2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)(thỏa mãn)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x+2y=2\\x+3y+1=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=-2\end{cases}}\)(thỏa mãn)
TH3: \(\hept{\begin{cases}x+2y=-1\\x+3y+1=-2\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)(thỏa mãn)
TH4: \(\hept{\begin{cases}x+2y=-2\\\text{x+3y+1=-1}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=0\end{cases}}\)(thỏa mãn)
MP
1
25 tháng 9 2019
Ta có: \(6x+5y+18=2xy\)
\(\Leftrightarrow6x+5y-2xy=-18\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)+5y=-18\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)+5y-15=-18-15\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)+5\left(y-3\right)=-33\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3-y\right)-5\left(3-y\right)=-33\)
\(\Leftrightarrow\left(3-y\right)\left(2x-5\right)=-33\)
Dễ rồi