Cho hàm số y= -x2 +5x -m +2., Tìm m để hàm số đạt GTLN trên [-2; 1] bằng 1.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 11 2021
\(y=x^2-mx+m-1\)
\(\Delta\ge0\Leftrightarrow m^2-4\left(m-1\right)\ge0\Leftrightarrow m^2-4m+4\ge0\left(luôn-đúng\right)\)
\(vi-ét\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m\\x1x2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(P=\dfrac{2x1x2+3}{x1^2+x2^2+2x1x2+2}=\dfrac{2m-2+3}{\left(x1+x2\right)^2+2}=\dfrac{2m+1}{m^2+2}\)
\(\Leftrightarrow P\left(m^2+2\right)=2m+1\)
\(\Leftrightarrow Pm^2-2m+2P-1=0\)
\(TH1:P=0\Rightarrow-2m-1=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow maxP=0\)
\(TH2:P\ne0\Rightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow4-4P\left(2P-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-8P^2+4P+4\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\le P\le1\Rightarrow maxP=1\)
\(\Rightarrow maxP=1\Leftrightarrow m=1\)
12 tháng 12 2021
Bài 1:
\(c,\text{PT có 2 }n_0\text{ phân biệt }\Leftrightarrow\Delta'=2^2-2m>0\Leftrightarrow2m< 4\Leftrightarrow m< 2\)
CM
19 tháng 2 2019
* Hàm số đã cho liên tục trên R vì với 
nên (1) đúng
* Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai.
* y = x 2 - 2 | x | + 2 = | x | 2 - 2 | x | + 2 = ( | x | - 1 ) 2 + 1 ≥ 1 ∀ x
Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1
nên hàm số không có GTLN.
* Phương trình x 2 - 2 | x | + 2 = 0 vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành.
f ( - x ) = ( - x ) 2 - 2 | - x | + 2 = x 2 - 2 | x | + 2 = f ( x )
Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai.
Chọn B
28 tháng 2 2021
a,nghịch biến x<0
`<=>4m+2<0`
`<=>4m< -2`
`<=>m< -1/2`
`b,(4m+2)x^2<=0`
Mà `x^2>=0`
`<=>4m+2<0`
`<=>4m<-2`
`<=>m<-1/2`
28 tháng 2 2021
a) Để hàm số nghịch biến với mọi x<0 thì 4m+2>0
\(\Leftrightarrow4m>-2\)
hay \(m>-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: Để hàm số nghịch biến với mọi x<0 thì \(m>-\dfrac{1}{2}\)
b) Để hàm số đạt giá trị lớn nhất là 0 thì 4m+2<0
hay \(m< -\dfrac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 3 2023
a.
Hàm số nghịch biến khi \(x< 0\Rightarrow-3m-2>0\Rightarrow m< -\dfrac{2}{3}\)
b.
Do \(a=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến khi \(x>0\) và nghịch biến khi \(x< 0\)
c.
Hàm đồng biến khi \(x>0\Rightarrow2m+3>0\)
\(\Rightarrow m>-\dfrac{3}{2}\)