Tìm nghiệm nguyên của: \(x^4+4x^3+10x^2-12x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
6
TM
18 tháng 10 2016
\(A=x^4+4x^3+10x^2+12x=x^4+4x^2+9+4x^3+12x+6x^2-9\)
<=>\(A=x^4+4x^2+9+4x^3+12x+6x^2-9\)
<=>\(A=\left(x^2\right)^2+\left(2x\right)^2+3^2+2.x^2.2x+2.2x.3+2.x^2.3-9\)
<=>\(A=\left(x^2+2x+3\right)^2-9\)
<=>\(A=\left[\left(x+1\right)^2+2\right]^2-9\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)^2+2\right]^2\ge4\)\(\Leftrightarrow A=\left[\left(x+1\right)^2+2\right]^2-9\ge-5\)
=>Amin=-5 <=> x=-1
Vậy Amin=5 tại x=-1
14 tháng 10 2016
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow4x=3y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=4\\y=-4\end{cases}}\)
1 tháng 4 2015
Ta có Từ (1)<=>7x-4x<8+4
<=>3x<12
<=>x<4 (3)
Từ (2) <=> 10x-12x >-8-15
<=>-2x > -23
<=>x > -11,5(4)
Từ (3), (4) suy ra -11.5<x<4 mà x >0 nên 0<x<4
26 tháng 7 2019
a) Ta có: A = 0
=> x2 + 2x - 3 = 0
=> x2 + 3x - x - 3 = 0
=> x(x + 3) - (x + 3) = 0
=> (x - 1)(x + 3) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Ta có: B = 0
=> -3x2 + 12x - 9 = 0
=> -3x2 + 3x + 9x - 9 = 0
=> -3x(x - 1) + 9(x - 1) = 0
=> (-3x + 9)(x - 1) = 0
=> -3(x - 3)(x - 1) = 0
=> (x - 3)(x - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
Vậy ...
26 tháng 7 2019
c) C = 0
=> 10x2 - 7x - 3 = 0
=> 10x2 - 10x + 3x - 3 = 0
=> 10x(x - 1) + 3(x - 1) = 0
=> (10x + 3)(x - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}10x+3=0\\x-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}10x=-3\\x=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{10}\\x=1\end{cases}}\)
d) D = 0
=> -7x4 + 10x3 - 3x2 = 0
=> x2(-7x2 + 10x - 3) = 0
=> x2(-7x2 + 7x + 3x - 3) = 0
=> x2.[-7x(x - 1) + 3(x - 1)] = 0
=> x2.(-7x + 3)(x - 1) = 0
=> x^2 = 0
-7x + 3 = 0
hoặc x - 1 = 0
=> x= 0
-7x = -3
hoặc x = 1
=> x = 0
hoặc x = 3/7
hoặc x = 1
Vậy ...
NW
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+12x^2-32x+32=\left(y-5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=\left(y-5\right)^2\)
- Với \(x=2\Rightarrow y=5\)
- Với \(x\ne2\Rightarrow x-2\) là ước của \(y-5\)
Đặt \(y-5=n\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=n^2\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+8=n^2\)
\(\Rightarrow\left(n-x\right)\left(n+x\right)=8\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;n=-3\Rightarrow y=8\\x=-1;n=-3\Rightarrow y=14\\x=1;n=3\Rightarrow y=2\\x=-1;n=3\Rightarrow y=-4\end{matrix}\right.\)
30 tháng 8 2016
làm khuyến mại 1 câu;
a) = 12x2 -12x2 +20x -10x +17 =0
10x = -17
x = -17/10
4 tháng 7 2019
a) 5.(x^2-3x+1)+x.(1-5x)=x-2
\(\Leftrightarrow5x^2-15x+5+x-5x^2=x-2\)
\(\Leftrightarrow-14x-x=-2-5\)
\(\Leftrightarrow-15x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{15}\)
b\(,3x.\left(\frac{4}{3}+1\right)-4x\left(x-2\right)=10\)
\(\Leftrightarrow4x+3x-4x^2+8x-10=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+15x-10=0\)
Đề sai???
\(c,12x^2-4x\left(3x-5\right)=10x-17\)
\(\Leftrightarrow12x^2-12x^2+20x-10x=-17\)
\(\Leftrightarrow10x=-17\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{17}{10}\)
\(d,4x\left(x-5\right)-7x\left(x-4\right)+3x^2=12\)
\(\Leftrightarrow4x^2-20x-7x^2+28x+3x^2=12\)
\(\Leftrightarrow8x=12\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
23 tháng 7 2016
\(12x^2-2x-10x^3=0\)
\(\Rightarrow2x\left(6x-1-5x^2\right)=0\)
\(\Rightarrow2x\left(-5x^2+6x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow2x\left(-5x^2+5x+x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow2x\left[5x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow2x\left(x-1\right)\left(5x+1\right)=0\)
* 2x = 0 => x = 0
* x - 1 = 0 => x =1
* 5x + 1 = 0 => x = - 0,2
Vậy.....