Tính tổng
B = 2 .3 + 3. 4 + 4.5 + ... + 14.15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2021
c) Đặt \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)
Ta có: \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)
\(\Leftrightarrow3A=3\cdot\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\right)\)
\(\Leftrightarrow3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)
\(\Leftrightarrow3\cdot A=1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-2\cdot3\cdot4+...+98\cdot99\cdot100-98\cdot99\cdot100+99\cdot100\cdot101\)
\(\Leftrightarrow3\cdot A=99\cdot100\cdot101\)
\(\Leftrightarrow A=33\cdot100\cdot101=333300\)
1 tháng 2 2021
b) Ta có: \(1+2-3-4+...+97+98-99-100\)
\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)\)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)
\(=-4\cdot25=-100\)
LM
21 tháng 8 2016
Bài 1: Bạn ơi số 2004 không thuộc dãy A
A có số số hạng là: (2005 - 5) : 4 + 1 = 501 (số hạng)
A = (2005 + 5) x 501 : 2 = 503505
Bài 2:
a) B = 4 . 1 + 4 . 5 + 4 . 52 + 4 . 53 + ... + 4 . 51000
=> B = 4 . ( 1 + 5 + 52 + 53 + .... + 51000)
b) 5 + 52 + 53 + .... + 51000 có tận cùng là 0 (Do các lũy thừa với cơ số là 5 thì có tận cùng là 5 [25] mà ở đây có số số hạng là chẵn)
=> 1 + 5 + 52 + 53 + .... + 51000 có tận cùng là số 1
=> 4 . ( 1 + 5 + 52 + 53 + .... + 51000) có tận cùng là 4.
Vậy B có tận cùng là 4.
Bài 3:
1. A = 1.3 + 3.5 + 5.7 + ......... + 97.99
=> A = 1.(1 + 2) + 3.(3 + 2) + 5.(5 + 2) + .... + 97.(97 + 2)
=> A = 12 + 1.2 + 32 + 3.2 + 52 + 5.2 + .... + 972 + 97.2
=> A = (12 + 32 + 52 + .... + 972) + (1.2 + 3.2 + 5.2 + .... + 97.2)
=> A = (12 + 32 + 52 + .... + 972) + 2(1 + 3 + 5 + .... + 97)
=> A = (12 + 32 + 52 + .... + 972) + 2 { (97 + 1) . [(97 - 1) : 2 + 1] : 2 }
=> A = (12 + 32 + 52 + .... + 972) + 24802
Đặt B = (12 + 32 + 52 + .... + 972)
=> B = 1.1 + 3.3 + 5.5 + .... + 97.97
=> B = 1.(0 + 1) + 3.(1 + 2) + 5.(4 + 1) + ..... + 97.(96 + 1)
=> B = 0 + 1.1 + 3 + 2.3 + 5 + 4.5 + .... + 97 + 96.97
=> B = (0 + 3 + 5 + .... + 97) + (1.1 + 2.3 + 4.5 + .... + 96.97)
=> B = 2400 + \(\frac{\left(97-1\right).97\left(97+1\right)}{6}\)
=> B = 2400 + 152096 = 154496
=> A = 154496 + 4802 = 159298
(Làm tương tự ở câu 2 nha)
LT
0
VD
1
23 tháng 4 2017
Bài này là cơ bản luôn đó:
= 3.(1/1.2 + 1/2.3+...)
= 3.(1/1-1/2+1/2-1/3...)
(tự viết nốt và tính)
18 tháng 4 2021
Sửa đề : a, \(S=\dfrac{3}{1.2}+\dfrac{3}{2.3}+\dfrac{3}{3.4}+\dfrac{3}{4.5}+...+\dfrac{3}{2015.2016}\)
\(=3\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\right)\)
\(=3\left(\dfrac{2016-1}{2016}\right)=3.\dfrac{2015}{2016}=\dfrac{6045}{2016}\)
18 tháng 4 2021
Câu a) sửa đề: 3/5015.2016 ➜ 3/2015.2016
Giải:
a) S=3/1.2 + 3/2.3 + 3/3.4 +3/4.5 +...+ 3/2015.2016
S=3.(1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +...+ 1/2015.2016)
S=3.(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2015-1/2016)
S=3.(1-1/2016)
S=3. 2015/2016
S=2015/672
b) Mk chưa biết làm nên bạn tự suy nghĩ nhé, xin lỗi!
11 tháng 1 2016
a) = (25+1)-27
= 26-27
= -1
b) = 80 - ( 4.25 - 3. 8)
= 80 - (100-24)
= 80 - 76
= 4
c)= - 25 -15
= -25+ (-15)
= -40
d) =(-219) + ( -219) +30
= -438 +30
= -408
bai 2 : x E { -3;-2;-1;0;1;2;3;4}
tong la:
= -3+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4
= (-3 +3)+(-2+2)+(-1+1)+0+4
= 0+0+0+0+4
=4
tick nha
11 tháng 1 2016
a) (52 + 1) - 9.3 b) 80 - (4.52 - 3. 23) c) [(-18) + (-7)] - 15 d) (-219) - (219) + 12.5
=(25-1)-27 = 80-(4.25 -3 . 8) =(-25) -15 =0+12.5
=24-27 =80-(100-24) =(-25)+(-15) =12.5
=24+(-27) =80-76 =-40 =60
=-3 4
Bài 2: Liệt kê và tính tổng tất caar các số nguyên x thỏa mãn: -4 < x < 5
X THUỘC {-3;(-2);(-1);0;1;2;3;4}
tổng là :
-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4
=[-3+3]+[-2+2]+[-1+1]+0+4
=0+0+0+0+4
=0+4
=4
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 5 2023
Lời giải:
$S=3(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{41.42})$
$=3(\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+....+\frac{42-41}{41.42})$
$=3(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{41}-\frac{1}{42})$
$=3(\frac{1}{2}-\frac{1}{42})=\frac{10}{7}$
PV
0
3B=2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+14.15.(16-13)
3B=2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....+14.15.16-13.14.15
3B=14.15.16-1.2.3
B=(14.15.16-1.2.3):3
mk nghĩ bn sai đề là 1.2+2.3+..... mới đúng
sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss