Cho 3 điểm H,B,C thẳng hàng và BC=5cm BH=3cm HC=12cm từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC lấy A thuộc Hx sao cho HA=6cm
A.tính độ dàiAB,AC
B.chứng minh tam giác ABC vuông
Giúp mik nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(AB=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{6^2+9^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: HD=AH=6cm
=>DC=3cm
Xét ΔCAH có DE//AH
nên CE/CA=CD/CH
=>\(\dfrac{CE}{3\sqrt{13}}=\dfrac{1}{3}\)
hay \(CE=\sqrt{13}\left(cm\right)\)
=>\(AE=2\sqrt{13}\left(cm\right)=AB\)
Hình tự vẽ nha
a, Xét ΔΔABH vuông tại H có :
AB2AB2 = HA2HA2 + BH2BH2 ( theo định lí Pytago )
AB2AB2 = 6262 + 4242 = 52 ( cm )
Chứng minh tương tự ta được AC = 117 ( cm )
Ta có : AB2AB2 = 52 cm
AC2AC2 = 117 cm
BC2BC2 = 169 cm
Mà AB2AB2 + AC2AC2 = 169 ⇒⇒ BC2BC2 = AB2AB2 + AC2AC2
⇒⇒ ΔABCΔABC vuông tại A
Vậy ΔABCΔABC vuông tại A