Cho tam giác nhọn ABC, có AB<AC. Các đường cao BE và CF cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BE lấy điểm G sao cho BG=AC; trến tia đối của tia CF lấy điểm H sao cho CH=AB.
a) CMR: ΔAGB=ΔHAC
b) CM AH⊥AG
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 10 2021
b: Xét ΔAKB vuông tại K và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
AK chung
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
Suy ra: KB=KC
Xét ΔMBK vuông tại M và ΔNCK vuông tại N có
KB=KC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔMBK=ΔNCK
Suy ra: KM=KN(1)
Xét ΔAKB vuông tại K có KM là đường cao ứng với cạnh huyền AB
nên \(AM\cdot MB=KM^2\left(2\right)\)
Xét ΔAKC vuông tại K có KN là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AN\cdot NC=KN^2\left(3\right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(AM\cdot MB=AN\cdot NC\)
HN
0
Lưu ý nho nhỏ trước khi xem lời giải của mình: Hình vẽ chỉ mang tính chất tương đối.
Hình vẽ:
a) )Do theo đề bài: BG = AC (1)
CH = AB (2)
Dễ thấy AH = AG (3)
Từ (1),(2) và (3) ta thấy tam giác AGB = tam giác HAC (c.c.c)
b)Ta có: GC // AH. Áp dụng định lí đảo: "Hai cạnh song song với nhau thì vuông góc với nhau", ta có: AH⊥AG
Từ a) và b) ta có đpcm
Sửa lại chút:"hai cạnh song song với nhau thì cùng vuông góc với cạnh thứ 3 ( cạnh thứ 3 chính là AG)"