Tìm số tự nhiên n biết:
n×(n+1)=2+4+6+8+...+100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PV
2
WH
9 tháng 5 2018
Trả lời
Giả sử n là số có 3 chữ số
\(\Rightarrow n\le999\Rightarrow S\left(n\right)\le27\)
\(\Rightarrow n+S\left(n\right)\le1026\)=> Loại
\(\Rightarrow\)n là số có 4 chữ sso
\(\Rightarrow S\left(n\right)\le36\)
\(\Rightarrow n\ge2018-36\)
\(\Rightarrow n\ge1982\)mà \(n\le2018\)
TH1: Nếu n=19ab
Ta có: 19ab+1+9+a+b=2018
\(\Rightarrow11a+2b=108\)
\(\Rightarrow a⋮2\Rightarrow a\)chẵn và \(\le8\)
\(\Rightarrow\)Không tìm được B là chữ số
\(\Rightarrow\)Loại TH1
TH2: Nếu n=20cd
\(\Rightarrow2000+10c+d+2+c+d=2018\)
\(\Rightarrow11c+2d=16\)
Vì \(16⋮2\Rightarrow11c⋮2;2d⋮2\)
\(\Rightarrow c⋮2\Rightarrow c=0\)
\(\Rightarrow d=8\)
Vậy n=2008
9 tháng 5 2018
Vì \(S(n)+n=2018\Rightarrow n< \)hoặc \(=2018\)
\(\Rightarrow S(n)< \)hoặc \(=1+9+9+9=28\)
\(\Rightarrow\)n có dạng 19ab hoặc 20ab
Trường hợp 1 :
19ab + 1 + 9 + a + b = 11a + 2b + 1910 = 2018
11a + 2b = 108
=> a chia hết cho 2 và b< 10 nên loại
Trường hợp 2 :
20ab + 2 + 0 + a + b = 2018
2002 + 11a + 2b = 2018
11a + 2b = 16
Nên a chia hết cho 2 nên a = 0 và b = 8
Vậy số cần tìm là 2008
Chúc bạn học tốt~
17 tháng 12 2023
b: \(2n+8⋮n-1\)
=>\(2n-2+10⋮n-1\)
=>\(10⋮n-1\)
=>\(n-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{2;0;3;6;11\right\}\)
a: \(S=1+2^2+2^4+...+2^{100}\)
=>\(4\cdot S=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\)
=>\(4\cdot S-S=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}-1-2^2-2^4-...-2^{100}\)
=>\(3\cdot S=2^{102}-1\)
=>\(S=\dfrac{2^{102}-1}{3}\)
M
0
VT
6
n × (n + 1) = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100
=> n × (n + 1) = (100 + 2).50 : 2
=> n × (n + 1) = 102.50 : 2
=> n × (n + 1) = 51 × 50
=> n = 50
vậy_
n × (n + 1) = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100
\(\Rightarrow\) n × (n + 1) = (100 + 2).50 : 2
\(\Rightarrow\) n × (n + 1) = 102.50 : 2
\(\Rightarrow\) n × (n + 1) = 51 × 50
\(\Rightarrow\) n = 50