CM đẳng thức:
\(\dfrac{x^2y\:+\:2xY\:^2+y^3}{2x^2+xY\:-y^2}\:=\:\dfrac{xY\:+\:y^2}{2x-y}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 11 2021
\(a,VT=\dfrac{x^2+2xy+4-3x^2-3xy}{\left(x+y\right)\left(x+2y\right)}=\dfrac{-2x^2-xy+4}{\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}=VP\\ b,VP=\dfrac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{x+y}{x-y}=VT\)
DV
2
19 tháng 11 2021
\(Sửa:VP=\dfrac{x^3+2x^2+x}{x^2y+2xy+y}=\dfrac{x\left(x^2+2x+1\right)}{y\left(x^2+2x+1\right)}=\dfrac{x}{y}=VT\)
QD
20 tháng 8 2017
a)\(\dfrac{2x^2-10xy}{2xy}+\dfrac{5y-x}{y}+\dfrac{x+2y}{x}\)
\(=\dfrac{2x\left(x-5y\right)}{2xy}+\dfrac{5y-x}{y}+\dfrac{x+2y}{x}\)
\(=\dfrac{x-5y}{y}+\dfrac{5y-x}{y}+\dfrac{x+2y}{x}\)
\(=\dfrac{x\left(x-5y\right)+x\left(5y-x\right)+y\left(x+2y\right)}{xy}\)
\(=\dfrac{x^2-5xy+5xy-x^2+xy+2y^2}{xy}\)
\(=\dfrac{y\left(x+2y\right)}{xy}\)
NN
24 tháng 11 2017
b) \(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{x^2+3}{2-2x^2}\)
\(=\dfrac{x+1}{2x-2}-\dfrac{x^2+3}{2x^2-2}\)
\(=\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{x^2+3}{2\left(x^2-1\right)}\)
\(=\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{x^2+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) MTC: \(2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x^2+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)-\left(x^2+3\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-x^2-3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
e) \(\dfrac{2x^2-xy}{x-y}+\dfrac{xy+y^2}{y-x}+\dfrac{2y^2-x^2}{x-y}\)
\(=\dfrac{2x^2-xy}{x-y}-\dfrac{xy+y^2}{x-y}+\dfrac{2y^2-x^2}{x-y}\)
\(=\dfrac{\left(2x^2-xy\right)-\left(xy+y^2\right)+\left(2y^2-x^2\right)}{x-y}\)
\(=\dfrac{2x^2-xy-xy-y^2+2y^2-x^2}{x-y}\)
\(=\dfrac{x^2-2xy+y^2}{x-y}\)
\(=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x-y}\)
\(=x-y\)
HP
21 tháng 11 2021
1. \(\dfrac{x^3-4x^2+4x}{x^2-4}=\dfrac{x\left(x^2-4x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x\left(x-2\right)}{x+2}\)
NN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022
Lời giải:
$\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}$. Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k$ thì:
$x=2k; y=3k$
Khi đó: $3x-2y=3.2k-3.2k=0$. Mẫu số không thể bằng $0$ nên $A$ không xác định. Bạn xem lại.
$B=\frac{2(2k)^2-2k.3k+3(3k)^2}{3(2k)^2+2.2k.3k+(3k)^2}=\frac{29k^2}{33k^2}=\frac{29}{33}$
5 tháng 12 2021
\(VT=\dfrac{x^2+xy+2xy+2y^2}{x^2\left(x+2y\right)-y^2\left(x+2y\right)}=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x+2y\right)\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{1}{x-y}\)
\(=\dfrac{y\left(x^2+2xy+y^2\right)}{2x^2+2xy-xy-y^2}\)
\(=\dfrac{y\left(x+y\right)^2}{\left(x+y\right)\left(2x-y\right)}=\dfrac{y\left(x+y\right)}{2x-y}\)
\(=\dfrac{xy+y^2}{2x-y}\)