Cho biểu thức sau: B=$\dfrac{1}{x 2}-\dfrac{x^3-4x}{x^2 4x}\left(\dfrac{1}{x^2 4x 4} \dfrac{1}{4x^2}\right)$ a.Tìm ĐKXĐ của biểu thức b.Rút gọn biểu thức c.Tính giá trị của B khi x=4 d.Tìm x để...

HH

hoàng hà vy

25 tháng 7 2018

Cho biểu thức sau: B=$\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{x^3-4x}{x^2+4x}\left(\dfrac{1}{x^2+4x+4}+\dfrac{1}{4x^2}\right)$ a.Tìm ĐKXĐ của biểu thức b.Rút gọn biểu thức c.Tính giá trị của B khi x=4 d.Tìm x để B=$\dfrac{3}{4}$ e.Tìm x để B lớn hơn $\dfrac{2}{3}$ f.So sánh B với 1 g.Tìm giá trị nguyên của x để 2.B có giá trị nguyên ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

HH

hoàng hà vy

5 tháng 8 2018

Các bạn giải chi tiết hộ mình với!mình cảm ơn nhìu.

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 8 2022

a: ĐKXĐ: $x\notin\left\{0;-4;-2;2\right\}$

b: $B=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{x^2-4}{x+4}\cdot\left(\dfrac{4x^2+x^2+4x+4}{4x^2\left(x+2\right)^2}\right)$

$=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{\left(x-2\right)}{x+4}\cdot\dfrac{5x^2+4x+4}{4x^2\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{4x^3+16x^2-\left(x-2\right)\left(5x^2+4x+4\right)}{4x^2\left(x+4\right)\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{4x^3+16x^2-5x^3-4x^2-4x+10x^2+8x+8}{4x^2\left(x+4\right)\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{-x^3+22x^2+4x+8}{4x^2\left(x+4\right)\left(x+2\right)}$

Đúng(0)

NN

nguyen ngoc son

15 tháng 2 2021

cho biểu thức A=$\left(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{4x}{2-2x^2}\right):\left(x+1\right)$

a.tìm ĐKXĐ và rút gọn A

b.tìm x nguyên để A có giá trị nguyên

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 2 2021

Lời giải:

a) ĐKXĐ: $\left\{\begin{matrix} x+1\neq 0\\ x-1\neq 0\\ 2-2x^2\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq \pm 1$

b)

$A=\left[\frac{x(x-1)}{(x-1)(x+1)}+\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}+\frac{2x}{(x-1)(x+1)}\right].\frac{1}{x+1}=\frac{x^2+2x+1}{(x-1)(x+1)}.\frac{1}{x+1}$

$=\frac{(x+1)^2}{(x-1)(x+1)}.\frac{1}{x+1}=\frac{1}{x-1}$

Để $A$ nguyên thì $1\vdots x-1$

$\Rightarrow x-1\in\left\{\pm 1\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}$ (đều thỏa mãn đkxđ)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 2 2021

a) ĐKXĐ: $x\notin\left\{1;-1\right\}$

Ta có: $A=\left(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{4x}{2-2x^2}\right):\left(x+1\right)$

$=\left(\dfrac{2x\left(x-1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{4x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{1}{x+1}$

$=\dfrac{2x^2-2x+2x+2+4x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1}{x+1}$

$=\dfrac{2x^2+4x+2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1}{x+1}$

$=\dfrac{2\left(x^2+2x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1}{x+1}$

$=\dfrac{2\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)}$

$=\dfrac{1}{x-1}$

b) Để A nguyên thì $1⋮x-1$

$\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(1\right)$

$\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1\right\}$

hay $x\in\left\{2;0\right\}$

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: $x\in\left\{2;0\right\}$

Vậy: Để A nguyên thì $x\in\left\{2;0\right\}$

Đúng(1)

LH

Lê Hương Giang

19 tháng 12 2020

Cho biểu thức A = \left(\dfrac{4x}{x+2}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)(x+24x+4−x28x2):(x2−2xx−1−x2) a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định. b) Rút gọn A. c) Tìm giá trị của A biết x2 + 2x = 15 d) Tìm x biết |A| >...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

MA

Mina Anh

18 tháng 4 2022

Cho 2 biểu thức A = $\dfrac{x^2+4}{x-4}$và B = $\dfrac{4+x}{4-x}-\dfrac{4-x}{4+x}+\dfrac{4x^2}{16-x^2}$

a. Tính giá trị của A khi $\left|x-1\right|$= 3

b. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B

c. Tìm x để A + B > 0

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 6 2023

a: |x-1|=3

=>x-1=3 hoặc x-1=-3

=>x=-2(nhận) hoặc x=4(loại)

Khi x=-2 thì $A=\dfrac{4+4}{-2-4}=\dfrac{8}{-6}=\dfrac{-4}{3}$

b: ĐKXĐ: x<>4; x<>-4

$B=\dfrac{-\left(x+4\right)}{x-4}+\dfrac{x-4}{x+4}-\dfrac{4x^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$

$=\dfrac{-x^2-8x-16+x^2-8x+16-4x^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{-4x^2-16x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$

=-4x/x-4

c: A+B

=-4x/x-4+x^2+4/x-4

=(x-2)^2/(x-4)
A+B>0

=>x-4>0

=>x>4

Đúng(0)

TN

Trọng Nghĩa Nguyễn

29 tháng 12 2020

Cho biểu thức$A=\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}+\dfrac{x^2+4x}{4-x^2}\left(x\ne\pm2\right)$a) Rút gọn Ab) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NC

nguyễn công quốc bảo

4 tháng 7 2023

Cho biểu thức A = $\left(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{6}{x+2}$

a Rút gọn biểu thức A

b .Tính giá trị biểu thức A khi x = 3, x = 2

c Tính giá trị của x để A = 2

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 7 2023

a: $A=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x+2}{6}$

$=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}=\dfrac{-6}{6}\cdot\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{-1}{x-2}$

b: x=2 ko thỏa mãn ĐKXĐ

=>Loại

Khi x=3 thì A=-1/(3-2)=-1

c: A=2

=>x-2=-1/2

=>x=3/2

Đúng(2)

LH

Lê Hương Giang

18 tháng 12 2020

Cho biểu thức A = $\left(\dfrac{4x}{x+2}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)$

a) Tìm x để giá trị của biểu thức biểu thức A được xác định.

b) Rút gọn A.

c) Tìm giá trị của A biết x²+ 2x = 15

d) Tìm x biết |A| > A

#Toán lớp 8

0

VT

Vũ Thảo Nhi

VIP

24 tháng 5 2022 - olm

Cho 2 biểu thức:
A=$\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}-\dfrac{15-x}{4-x^2}$ B=$\dfrac{2x+1}{x^2-4}$
a) Tính giá trị của biểu thức B khi x thỏa mãn $|4x-2|=6$
b)Rút gọn biểu thức A
c)Tìm x để P=$\dfrac{2A}{B}>1$

#Toán lớp 8

1

HL

Hồ Lê Thiên Đức

24 tháng 5 2022

a)Vì |4x - 2| = 6 <=> 4x - 2 ϵ {6,-6} <=> x ϵ {2,-1}

Thay x = 2, ta có B không tồn tại

Thay x = -1, ta có B = $\dfrac{1}{3}$

b)ĐKXĐ:x ≠ 2,-2

Ta có $A=\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{10-5x+3x+6}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{16-2x}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{x^2-4}+\dfrac{15-x}{x^2-4}=\dfrac{x-1}{x^2-4}$c)Từ câu b, ta có $A=\dfrac{x-1}{x^2-4}$$\Rightarrow\dfrac{2A}{B}=\dfrac{\dfrac{\dfrac{2x-2}{x^2-4}}{2x+1}}{x^2-4}=\dfrac{2x-2}{2x+1}< 1$ với mọi x

Do đó không tồn tại x thỏa mãn đề bài

Đúng(2)

M

Meaia

14 tháng 12 2021

Bài 1. Cho biểu thức:$A=\left(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)$

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của biểu thức khi $\left|x\right|=\dfrac{1}{2}$

c) Tìm các giá trị nghuyên của để A có giá trị nguyên.

#Toán lớp 8

0

LQ

Lê Quỳnh Chi Phạm

26 tháng 12 2022

1) Cho biểu thức : A=$\dfrac{4x^2}{x^2-4}$+$\dfrac{1}{x+2}$-$\dfrac{1}{x-2}$ (Với x≠2 và x≠ -2)a.Rút gọn biểu thức A.b. Tính giá trị của biểu thức A khi x=4.2) Rút gọn biểu thức A=$\dfrac{x}{x-1}$+$\dfrac{3}{x+1}$+$\dfrac{3-5x}{x^2-1}$ , với x≠ -1 và x≠13) Rút gọn biểu thức P=$\dfrac{2}{x-2}$+$\dfrac{1}{x+2}$$\dfrac{6+5x}{4-x^2}$, với x≠ -2 và x≠ 24) Cho biểu thỨC : A= $\dfrac{2x}{x^2-25}$+$\dfrac{5}{5-x}$-$\dfrac{1}{x+5}$( với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 12 2022

1,

$A=\dfrac{4x^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{4x^2+x-2-\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4x^2-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$

$x=4\Rightarrow A=\dfrac{4.x^2-4}{\left(4-2\right)\left(4+2\right)}=...$

2.

$A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

$=\dfrac{x\left(x+1\right)+3\left(x-1\right)+3-5x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$

$=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}$

3.

Đề lỗi, thiếu dấu trước $\dfrac{6+5x}{4-x^2}$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 12 2022

4.

$A=\dfrac{2x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{5\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$

$=\dfrac{2x-5\left(x+5\right)-\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4x-20}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$

$=\dfrac{-4\left(x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{-4}{x-5}$

$x=\dfrac{4}{5}\Rightarrow A=\dfrac{-4}{\dfrac{4}{5}-5}=\dfrac{20}{21}$

5.

$M=\dfrac{x^2}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2x}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{x^2+2x+2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x^2+4x+4}{x\left(x+2\right)}$

$=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2}{x}$

$x=-\dfrac{3}{2}\Rightarrow M=\dfrac{-\dfrac{3}{2}+2}{-\dfrac{3}{2}}=-\dfrac{1}{3}$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP