cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 , hỏi \(^{p^3}\)+2003 là số nguyến tố hay hợp số
GIÚP MÌNH NHÉ THANK YOU
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3.
=>p lẻ
=>p2 lẻ
=>p2+2003 chẵn
mà p>3=>p2>3=>p2+2003>3
=>p2+2003 là hợp số.
Nếu p > 3 thì đúng là p2 sẽ là 1 số lẻ
Trong dãy số nguyên tố chỉ có duy nhất 1 số chẵn đó là 2
=> p2 + 2003 sẽ là 1 số chẵn (lẻ + lẻ = chẵn )
Từ đó suy ra p2+2003 là hợp số
hợp số. vì p > 3 => p khong chia hết cho 2
=>p2 khong chia het cho 2
=> p2 + 2003 chia hết cho 2
mà p2 + 2003 khác 2
=> p2+2003 là hợp số
Là hợp số vì nếu p là số nguyên tố hay hợp số thì nếu \(p^2\)thì cũng đều là hợp số cả, vì nó chia hết cho 1; p và \(p^2\)
Vì thế \(p^2+2003\)là hợp số.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
\(\Rightarrow\)p là lẻ
\(\Rightarrow\)p2 là lẻ
\(\Rightarrow\)p2 + 2003 là chẵn
mà p > 3 \(\Rightarrow\)p2 > 3 \(\Rightarrow\)p2 + 2003 > 3
\(\Rightarrow\)p2 + 2003 là hợp số
a) Nếu n = 3k+1 thì n 2 = (3k+1)(3k+1) hay n 2 = 3k(3k+1)+3k+1
Rõ ràng n 2 chia cho 3 dư 1
Nếu n = 3k+2 thì n 2 = (3k+2)(3k+2) hay n 2 = 3k(3k+2)+2(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+3+1 nên n 2 chia cho 3 dư 1.
b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. Vậy p 2 chia cho 3 dư 1 tức là p 2 = 3 k + 1 do đó p 2 + 2003 = 3 k + 1 + 2003 = 3k+2004 ⋮ 3
Vậy p 2 + 2003 là hợp số
a) n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2
+) n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n2 = (3k +1).(3k +1) = 9k2 + 6k + 1 = 3.(3k2 + 2k) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1
+) n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n2 = (3k +2).(3k+2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k2 + 4k +1) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1
Vậy...
b) p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => p2 lẻ => p2 + 2003 chẵn => p2 + 2003 là hợp số
Toán 6 nhé