1. Tìm 1 số chính phương có 4 chữ số biết nếu bớt mỗi chữ số đi 1 đơn vị thì được 1 số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
30 tháng 12 2017
Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A 1 đơn vị thì số A sẽ tăng thêm 1111 đơn vị hay A + 1111 = B (1).
Đặt A = a2 và B = b2 với a,b thuộc N*.
Từ (1) => a2 + 1111 = b2 => b2 - a2 = 1111 => (a + b)(b - a) = 1111. (2)
Vì a, b thuộc N* nên a + b > b - a. (3) Ta có : 1111 = 11.101 (4)
Từ (2), (3) và (4) => a + b = 101 và b - a = 11. => a = 45 và b = 56.
=> A = 2025 và B = 3136.
19 tháng 1 2016
Số đó là 45 nha bạn , Khi 45 . 45 là bình phương của 45 và kết quả nhận đc sẽ là số chính phương đc tạo thành bởi tích 45 . 45 !!! Tick nha !!!
1 tháng 7 2015
Bài này chuẩn và đầy đủ hơn nè :
Gọi số Quân viết đã là x.
Theo đầu bài ta có :
x - 8 chia hết cho 7⇒x - 1 - 7 chia hết cho 7 mà 7 chia hết cho 7 ⇒x - 1 chia hết cho 7
x - 9 chia hết cho 8 ⇒x - 1 - 8 chia hết cho 8 mà 8 chia hết cho 8 ⇒x - 1 chia hết cho 8
x - 10 chia hết cho 9 ⇒x -1 - 9 chia hết cho 9 mà 9 chia hết cho 9 ⇒ x - 1 chia hết cho 9
⇒ x - 1 ∈ BC(7;8;9) = B( BCNN (7;8;9))
Ta có:
7 = 7 ; 8 = 23 ; 9 = 32
⇒ BC (7;8;9) = 7 . 23 . 32 = 504
⇒ x - 1 ∈ Ư(504) = { 0; 504; 1008;...}
⇒ x ∈ {1;505; 1010; ...}
Mà x có 3 chữ số nên x = 505
Vậy số bạn Quân viết là 505
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 6 2021
Chữ số hàng chục là chữ số lớn nhất chỉ chia hết cho \(1\)và chính nó nên chữ số hàng chục là chữ số \(7\).
Gọi số cần tìm là: \(\overline{a7b}\).
Ta có: \(\overline{b7a}-\overline{a7b}=693\)
\(\Leftrightarrow99\left(b-a\right)=693\)
\(\Leftrightarrow b-a=7\).
Suy ra \(a=1,b=8\)hoặc \(a=2,b=9\).
Vậy có hai số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \(178,279\).
14 tháng 11 2017
Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến la h ( 100 ≤ h < 1000 )
Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9
Suy ra => h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9)
Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ]
BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ }
Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h < 1000 = > h - 1 = 504
Suy ra h = 504 + 1
h = 505.
Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505 ( KQ )
14 tháng 11 2017
Gọi số Bạn An nghĩ ra là a
Vì a - 8 thì chia hết cho 7 ; a - 9 thì chia hết cho 8 ; a - 10 thì chia hết cho 9
=> a - 1 chia hết cho 8 ; 9 ; 10
=> a - 1 thuộc BC ( 8 ; 9 ; 10 )
Ta có :
8 = 2^3
9 = 3^2
10 = 2. 5
BC ( 8 , 9 , 10 ) = 2 ^3 . 3 ^2 . 5= 360
Mà a - 1 = 360
a = 360 + 1
=> a = 361
Vậy a = 361